5.2 平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 一、填空题 1．如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是　 　. 2．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°.能判定AB∥CD的条件是　 　（填序号） 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件：① 3= 4；② 1= 2；③ D= DCE；④ D+ ACD=180 中，能判断AE BD的是　 　 (填序号即可) 4．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件　 　． 5．张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：　 　。 二、单选题 6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠DAB=180° B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2． D．∠3=∠4 7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠A=∠DCE C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 8．如图，不能推出a∥b的条件是（　　） A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D．∠2+∠3=180° 9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有(　　）个 ⑴∠1=∠2 ⑵∠3=∠4⑶∠B=∠5 ⑷∠B+∠BCD=180°． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ECD B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACE D．∠A=∠ACB 11．如图所示，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系中不正确的是（　　） A．AB⊥BC B．AD∥BC C．CD∥BF D．AE∥BF 12．如图，下列推理正确的是（　　） A．因为 ，所以 B．因为 ，所以 C．因为 ，所以 D．因为 ，所以 13．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4 三、解答题 14．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD//CE． 15．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理． 16．把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．试说明：． 解：∵GH⊥CD（ ）， ∴∠CHG＝90°（ ）． 又∵∠2＝30°（ ）， ∴∠3＝（ ）． ∴∠4＝60°（ ）． 又∵∠1＝60°（ ）， ∴∠1＝∠4（ ）． ∴（ ）． 17．已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°． 求证：AEDF． 参考答案： 1．（或答案不唯一） 2．②③④ 3．①③④ 4．∠EAD=∠B 5．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11．C 12．D 13．A 14．证明：∵∠A=∠F，∴AC//DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD//CE． 15．解：AD//BC． 理由：∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线， ∴∠EAD＝∠CAD＝ ∠EAC， ∵∠B＝∠C，∠EAC是三角形ABC的外角， ∴∠EAC＝∠B+∠C， ∴ ， ∴∠CAD＝∠C， ∴AD//BC． 16．解：∵GH⊥CD（已知）， ∴∠CHG＝90°（垂直定义）． 又∵∠2＝30°（已知）， ∴∠3＝60°． ∴∠4＝60°（对顶角相等）． 又∵∠1＝60°（已知）， ∴∠1＝∠4（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． 17．证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCE． 又∵ ∠BAC+∠CDF=180° ∴∠DCE+CDF=180° ∴AE∥DF． $$