5.1.2 垂线 同步练习 2022——2023学年人教版数学七年级下册

5.1.2 垂线 同步练习 一、单选题 1．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 3．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （　　） A．（0，0） B．（－ ， ） C．（ ，－ ） D．（ ，－ ） 4．平面直角坐标系中，点，是轴上的一动点，则，两点间的距离的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（　　） A．4cm B．5cm C．不大于4cm D．6cm 6．如图，，，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．点A为直线外一点，于点C，．点P是直线上的动点，则线段长可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 8．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 二、填空题 9．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是　 　． 10．如图所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O，∠1=40°，则∠2=　 　；∠3=　 　. 11．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=　 　，∠BOC=　 　． 12．如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是　 　． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC=　 　． 三、解答题 14．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 15．如图，直线，相交于点，，若，，求的度数． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数． 17．如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．互相垂直 10．50°；65° 11．65°；115° 12．PC 13．55 o 14．解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D， 在D处开沟，则沟最短． 因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短． 15．解： 16．解：∵OF⊥OC 已知）， ∴∠COF＝90°（垂直的定义）， ∵OE 平分∠AOF（已知）， ∴∠AOE＝∠EOF（角平分线的定义）， ∵∠COE＝15°（已知）， ∴∠AOE＝∠EOF＝∠COF－∠COE＝75°， ∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝60°， ∴∠BOD＝∠AOC＝60°（对顶角相等） 17．解：∵OD平分∠AOC（已知 ）， ∴∠COD=∠AOD（角平分线定义）． ∵∠AOD=30°（已知）， ∴∠COD=30°（等量代换）． ∵OD⊥OE （已知）， ∴∠DOE=90°（垂直定义）， 即：∠DOC+∠COE=90°． ∵∠COD=30°（已求）， ∴∠COE=60°． $$