5.1 相交线 同步练习 2022——2023学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 同步练习 一、单选题 1．如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一直线 D．垂线段最短 2．用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A． 测量跳远成绩 B． 木板上弹墨线 C． 两钉子固定木条 D． 弯曲河道改直 3．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 4．如图，在所标记的角中，同位角是（　　） A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠1和∠3 D．∠2和∠3 5．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，EF⊥AB 于点 O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（　　） A．35° B．45° C．55° D．90° 6．下列语句中，是对顶角的语句为（　　） A．有公共顶点并且相等的两个角 B．两条直线相交，有公共顶点的两个角 C．顶点相对的两个角 D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 7．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　） A．AC B．AB C．AD D．不确定 8．如图，小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题 9．如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是　 　． 10．如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流. ①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短． （1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图，并选择理由 （填序号）． （2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图，并选择理由 （填序号）． 11．如图， 直线 与直线 相交于点 ， 已知 ，则 　 　. 12．按下面的要求画图，并回答问题： （1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东　 　°方向上（精确到1°），O、M两点的距离是　 　cm． （2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形． 画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是　 　 cm． 13．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD=　 　度． 三、解答题 14．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数． 16．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？ 17．如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ， 于点 ， ，求 的度数 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．垂线段最短 10．（1）如图，连接AB，理由：两点之间线段最短. 故答案为：②. （2）如图，过点A作AC⊥a于点C，理由：垂线段最短 故答案为：③. 11．120º 12．（1）53；5 （2）3 13．130 14．图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4； 图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4； 图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4． 15．解：∵EO⊥AB， ∴∠EOA=90°， ∴∠EOC+∠AOD=90°， ∵∠EOC：∠AOD=7：11， ∴∠AOD=90°× =55°， ∴∠DOE=∠EOA+∠AOD=90°+55°=145°， 答：∠DOE的度数是145°． 16．∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角． 17．解： 又 平分 ， ， $$