6.1 反比例函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.1 反比例函数 一、选择题 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A．（4，1） B．（2，﹣2） C．（﹣1，4） D．（2，3） 2. 下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，2） 3. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列函数中y是x的正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 5. 下列函数中，为反比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝－5x－2 D．y＝－x－1 6. 下面四个关系式中，是的反比例函数的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点．轴于点B，轴于点D，则四边形的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 8. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝ 9. 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 10. 下列各点在反比例函数图像上的是（       ） A． B． C． D． 11. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（       ） A． B．， C． D． 12. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第__________象限． 14. 如图，平面直角坐标系中，若反比例函数的图象过点和点，则a的值为______． 15. 如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k__________0（填“＞”、“=”或“＜”）. 16. 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，如图所示，则四边形的面积为________． 三、解答题 17. 如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小．(      ) 18. 如图，正比例函数y＝2x与反比例函数(k≠0)的图象的一个交点为A（2，m）． 求m和k的值． 19. 如图，已知点P是反比例函数y＝  (k1＜0， x＜0 )图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y＝  (0＜k2＜|k1| )图象于E、F两点． （1）用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积； （2）若P点坐标为（－4，3），且PB：PF＝2：3，分别求出k1、k2的值． 20. 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点． （1）求和的值； （2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上 滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论． $$