精品解析：江西省宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 空组卷四 2023-2024(上)江西省宜丰中学高二开学考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.下列函数中定义域为R的是() Ay=√ B.y=(x-1) C.y=x2+3 D.y=1 2.已知向量a,b满足a=1,a.6=-1,则a·(2a-b)= A.4 B.3 C.2 D.0 3.直线√3x+y+2=0的倾斜角及在y轴上的截距分别是() A60°，2 B.60°，-2 C.120°，-2 D.120°，2 4.己知直线：(a-2x+ay+2=0,Z:x+(a-2)y+a=0,则“1⊥l2”是“a=-1"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9π 5.己知sin(5π+a)=5sin +a,则sin2a+sin2a=() 2 9 11 A.- B. c15 D 20 26 26 26 13 6.如图，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且AF=2FE,记a=AB, b=AD,则BF=() D B-a+26 3 4 3 D.- 7.八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面携刻“八一南昌 起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔"钥胎銮 金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成.现某兴趣小组准各在八一广场上对八一 南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座(B在 A的正下方)，在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得CD的长为m.已知兴趣小组利用 测角仪可测得的角有∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC,则根据下列各组中的测量数据，不能 第1页/共5页 可学科网空组四 计算出纪念塔高度AB的是() D Am,∠ACB,∠BCD,∠BDC B.m,∠ACB,∠BCD,∠ACD C.m,∠ACB,∠ACD,∠ADC D.m,∠ACB,∠BCD,∠ADC 8.已知函数fx)是定义在R上的奇函数，且对任意的0<m<n,都有m-f四<0，且∫(4)=0 -t ,则不等式--2-x+2>0的解架为() A(-6,0j B.-0o,-6)U2,+0】 C.(-0,-6)U(0,2 D.（-0,-6)U(-2,0)U(2,+0】 二、多选题（每小题5分，共20分）》 9.下列式子表示正确的是：() A120=-2ad 3 Bm(-孕-l c.sin(片-a)=-cosu D.a为第二象限的角，则cosa<0 10.下列说法正确的是() A过(x,,(:,乃)两点直线方程为-业=-五 y2-男x3-x B.直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是& C.点(1,0)关于直线y=x+1的对称点为(-1， D.直线mx+y+m=0(m∈R)必过定点 n已知数e=2m-君}-引则() A.fx)的最小正周期为2π 第2页/共5页 可学科网 组卷网 B.函数fx)的图象关于 ，0对称 6 C.x=- 是函数f(x)图象 一条对称轴 12 D.将函数gx=c0s2x-sin2x的图象向右平移5江 个单位后得到函数∫(x)的图象 12 12.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”：底面为矩形，一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖据”，如图在堑堵ABC-ABC中， AC⊥BC,且AA=AB=2.下列说法正确的是() B A四棱锥B-AACC为“阳马” B.四面体AACB的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为√2π C四棱锥B-A4CC体积最大值为号 D.四面体ACCB为“整需” 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数，则实数a的值为 2,x≥3 14.已知函数f(x)= /(x+1,x<3'则/1+log,3)= 15函数=3in青cos5sin5+m,若对于任意的-sx≤2年有树20恒成立，则实 4 42 3 数？的最小值是 乙着聊停阳（田@潍g1衫厚上关海假@职夥y收身'上-日+s=四）维P9刃一 ③f(x)的最大值是-1，：④f(x)在区间[-2015,2015]上有2015个零点.其中正确的结论是（写 出所有正确的结论序号. 第3页/共5页 学科网 空组卷 四、解答题(70分) 17.已知直线L:ax+y+2=0aeR (1)若直线在x轴上的截距为2，求实数a的值： (2)若直线（与直线：2x-y+1=0平行，求两平行线之间的距离. 18.设f(x)=x+x+b是定义在-2,2上的奇函数. (1)求b值： (2)若f(x)在[0,2上单调递增，且f(m+f(m-1)>0,