1.2.3 相反数 分层导学作业设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 分层导学作业设计 课时目标： 1.借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法. 2.培养数学抽象思维，体验数形结合思想. 知识要点： 一、相反数的概念与几何意义 （1）概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 如 －3 和3 互为相反数，3 是 －3 的相反数. 一般地，a和－a 互为相反数. 特别地，0 的相反数是0. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 0; （2）几何意义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示 －a 和a，我们说这两点关于原点对称. [例1]写出下列各数的相反数： 6， －8，－3.9，，，100，0 [练1]0.1的相反数是（　　） A．0.1 B．－ C． D．10 小结：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 二、多重符号的化简 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 如化简－(－20) 即转化为求－20的相反数，结果为20. [例2]化简下列各数： －( －68)，－( +0.75)，－(－)，－(+0.38) [练2]（1）－(－2) 的化简结果是（　　） A．2 B． C．－ D．－2 （2）化简：－[－(－3)]＝_________. 小结：可以利用相反数的定义化简“－”号. 作业设计: 【基础作业】 1．－5的相反数为（　　） A．5 B．－5 C．5或－5 D．－ 2．下列化简正确的是（　　） A．－(+3)＝3 B．－[－(－11)]＝－11 C．－(－5)＝－5 D．－[－(+9)]＝－9 3．如图，数轴上表示数3的相反数的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 4．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是______________. 【提升作业】 5. 化简 －( －( －( －···( －1)···)))的结果为（ ） 2 023个负号 A.－1 B．1 C．±1 D．2 023 6．若m的相反数是最大的负整数，n的相反数是6，求m－n的值. 1.2.3 相反数 分层导学作业设计（答案） [例1 [练1]B [例2] [练2] （1）A （2）-3 【基础作业】 1. A 2.B 2. A 4.-2 【提升作业】 5.A 6. 解：因为m的相反数是最大的负整数，n的相反数是6， 所以 m＝1，n＝－6. 所以 m－n ＝ 1－(－6) ＝ 7． $$