5.2平行线及其判定 同步练习 2022——2023学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 一、单选题 1．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）. A． B． C． D． 2．如图，可以判定的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列四个结论：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠B＝∠5；④∠D＝∠5．能判断AB∥CD的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（　　） A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180° 5．如图，在下列四组条件中，能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知BF，CD相交于点O，，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 8．如图，下列推理正确的是（　　） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF 二、填空题 9．如图，由可以判定　 　　 　，其理由是　 　． 10．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是　 　． 11．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与边重合，，．接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板绕着点C按逆时针旋转后停止．在此旋转过程中，当与三角板ACD的一条边恰好平行时，　 　． 12．如图，，点O在内部，且平分，射线交于点E，若，，则的度数为　 　． 三、解答题 13．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 14．如图所示，已知，．求证． 15．如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 16．如图，已知 ， ，那么 // 吗？为什么？ 解： // ． 理由如下： 因为 （ ）， 又因为 （已知）， 所以 （等式性质）． 因为 （已知）， 得 （ ）． 所以 // （ ）． 17．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数． 18．如图，为线段外一点． （1）求作直线，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）根据作图，说明你画的直线符合要求的原因． 19．三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°） （1）①若 ∠DCE=45°，求∠ACB； ②若∠ACB=140°，求∠DCE ； （2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不一定能判定AB∥CD，故本选项错误； B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AC∥BD，故本选项错误； C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AB∥CD，故本选项正确； D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1=∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】如果两条直线被第三条直线所截，解出的同位角相等或内错角相等，那么被截的这两条直线平行，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的性质，可得AD∥BC，A错误； B、若∠3=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”的性质，可得AB∥CD，B正确； C、若∠3+∠4=180°，因为∠3和∠4是一对内错角关系，而不是同旁内角关系，所以无法确定是否AB和CD是否平行，C错误； D、若∠2=∠3，只能得到△CBD是等腰三角形，D错误. 故选：B. 【分析】要判断AB∥CD，就是利用AB和CD被第三条直线所截形成的“同位角相等”、“内错角相等”、“同旁内角互补”进行判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC； ②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC； ③∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；