第二章 实数 单元检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

20232024学年北师大版数学八年级上册第二章实数单元检测 班级 姓名」 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、9的平方根是() A.3 B.V3 C.±3 D.±V3 2、√25的算术平方根是() A.±√5 B.V5 c号 D.5 3、下列各数是无理数的是() A.√16 B.丽 e马 D.0.1010010001 4、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为() A -3-2-1 0 1 A.√5 B.-V5 C.√3 D.√3 5、下列计算结果，正确的是() A.√(-3)2=-3B.√2W5=√7 C.2V3-√3=1D.(V5)2=5 6、立方根等于它本身的数是() A.±1 B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对 7、已知x为实数，且(y+1)2+√x-2=0,则y的值为() A.-1 B.1 C.2 D 8、已知b<0,则√a2b化简后为() A.ab B.-aVb C.av-b D.-aV-b 9、已知y=√3-x√x-3-2,则的值为() A.8 B.-8 C.9 D 10、设6-√10的整数部分为a,小数部分为b,则(2+√10)b的值是() A.6 B.2W10 C.12 D.9W10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、号的立方根是一 27 12、若V3x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13、已知最简二次根式√2+a与2V3可以合并，则a的值为一。 14、已知a、b为两个连续的整数，且a<2√11<b,则a叶b= 15、定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作x.例如[3.6=3，[-√3] =-2,按此规定，[1-2√5]=一 三、解答题（共55分） 16、(8分)计算： (1)(1-√5)(1+√5)+W2×W8: 2⑧-4侵245. 17、(8分)(1)已知：x=2-√3，y=2+√3，求x2+y2-3y的值： (2)若x=√2+1，求代数式x2-2+2023的值. 2 18、(8分)如果一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x. 求(1)x和这个正数a的值： (2)17+3a的立方根. 19、(7分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8V3米， 宽AB为V98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形 花坛的长为√13+1米，宽为√13-1米，除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道， 通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？（计 算结果化为最简二次根式) 20、(7分)己知实数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示， 化简：la-b+√a2-√(b-c)2. b a 0 c 21、(8分)定义：若两个二次根式a,b满足ab=c,且c是有理数，则称a与b是关于 c的共轭二次根式. (1)若a与V2是关于4的共轭二次根式，则a=一 (2)若3+√3与6√3r是关于12的共轭二次根式，求m的值. 22、(9分)阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式 子的平方， 如：3+2√2=(1√2)2，善于思考的康康进行了以下探索： 设ab√2=(mt√2)2（其中a、b、m、n均为正整数）， 则有ab√2=m2+2n2+2mm√2（有理数和无理数分别对应相等)， ,∴.a=m242n2,b=2m,这样康康就找到了一种把式子a+bV2化为平方式的方法. 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若ab√3=(c+3)2,用含c、d的式子分别表 示a、b,得：a=,b=5 (2)若7-4W3=(e-√3)2，且e、f均为正整数，试化简：7-4W3: (3)化简：√7+W21-√80·2023-2024学年北师大版数学八年级上册第二章实数单元检测 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、解：9的平方根是±3. 故选：C 2、解：因为W25=5. 所以√25的算术平方根是√5 故选：B 3、解：√16=4.它为整数. 11为分数，0.1010010001为有限小数./5为无理数。 故选：B 4、解：由题意得.a√12+22=√5 点A所表示的数为√5， 故选：B 5、解：A、原式=3，所以A选项错误： B、√2与√5不能合并，所以B选项错误： C、原式=√3，所以C选项错误： D、原式=5，所以D选项正确， 故选：D. 6、解：立方根等干它本身的数有：0和±1. 故选：C 7、解：“(y+1)2+√x-2=0 ∴y+1=0.x-2=0. y=-1.X=2. yx=(-1)2=1. 故选：B 8、解：a2≥0.ab<0. a<0.b>0 √a2b=laW6=·aW6. y 故选：B. 9、解：y=√3-x√