第一次月考B卷（广东专用，测试范围：北师大版勾股定理+实数）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考 B卷·基础知识达标测 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八年级上1-2单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简，根据即可得． 【详解】解：， ∵， ∴的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根及平方根，解题的关键是理解题意并掌握平方根和算术平方根的定义． 2．下列算式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据算术平方根和平方根的意义逐项分析即可． 【详解】A．，正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．无意义，不能计算，故不正确； 故选A． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的意义，熟练掌握定义是解答本题的额关键． 3．在“2、2.3、、、0.3、1.1234567891011…（小数点的数字由依次增大的正整数组成）、、”这些实数中，是无理数的有（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】先计算算术平方根和立方根，再根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）． 【详解】解：，， 2.3、0.3、是有限小数，属于有理数； 2、是整数，属于有理数； 、1.1234567891011…（小数点的数字由依次增大的正整数组成）、是无理数，共3个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根和无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 4．三角形的三边长，满足，则此三角形是（   ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】先对等式进行整理，再根据勾股定理逆定理，即可求解． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴此三角形是直角三角形， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，熟练掌握若三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形是解题的关键． 5．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案． 【详解】解：4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜1＜2， ∴＜＜1， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 6．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　） A．6 B．6π C．10π D．12 【答案】A 【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△ABC的面积，即可得出答案． 【详解】在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB= ==5， 所以阴影部分的面积S=×π×（）2+×π×（）2+×3×4-×π×（）2=6， 故选A． 【点睛】本题考查了勾股定理和三角形的面积、圆的面积，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键． 7．在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可． 【详解】设点C所对应的实数是x． 则有x﹣=﹣（﹣1）， 解得x=2+1． 故选D． 【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键． 8．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点都在格点上，则下面4条线段长度为的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据勾股定理求得每条线段的长度即可． 【详解】解：，，，， 故长度为的线段是， 故选：． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（　　　） A．1.5