专题19 反比例函数的图象和性质之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题19 反比例函数的图象和性质之八大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断(画)反比例函数图象】 1 【考点二 已知反比例函数的图象判断其解析式】 3 【考点三 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 5 【考点四 判断反比例函数所在象限】 7 【考点五 判断反比例函数的增减性】 8 【考点六 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 10 【考点七 已知反比例函数的增减性求参数】 11 【考点八 比较反比例函数值或自变量的大小】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 判断(画)反比例函数图象】 例题：（2023·安徽蚌埠·校联考二模）反比例函数的图像大致是图中的（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1.（2023·湖南株洲·九年级统考阶段练习）已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·广东中山·九年级广东省中山市中港英文学校校考期中）反比例函数的图像可能是（    ） A．B．C．D． 3．（2023·宁夏银川·校考二模）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（    ） A．B．C．D． 【考点二 已知反比例函数的图象判断其解析式】 例题：（2023·云南昆明·昆明八中校考二模）如图所示，其函数解析式可能是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级统考期末）物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（    ）                 A． B． C． D． 2.（2023·河北沧州·统考三模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ）    A． B．1 C．3 D．5 【考点三 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 2.（2023春·安徽宿州·九年级统考阶段练习）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___． 【考点四 判断反比例函数所在象限】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数则该反比例函数的图象在___________象限． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数，当时，函数的图象在第_____象限． 2.（2023·广东云浮·校考一模）点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限． 【考点五 判断反比例函数的增减性】 例题：（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）已知点、在反比例函数的图像上，则a______b（填“>”、“<”或“＝”）． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则__________．（填“”“”或“”） 2.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______． 【考点六 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 例题：（2023·福建莆田·校考三模）若双曲线在第一、三象限，则k可以是________．（写出一个k的值即可） 【变式训练】 1.（2023·重庆沙坪坝·统考一模）反比例函数的图象过第一、三象限，则常数的取值范围是__________． 2.（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 3.（2023·浙江台州·统考一模）已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________． 【考点七 已知反比例函数的增减性求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是____． 【变式训练】 1.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是 _______． 2.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______． 【考点八 比较反比例函数值或自变量的大小】 例题：（2023春·江苏连云港·九年级统考期中）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______． 【变式训练】 1