专题18 反比例函数的定义之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题18 反比例函数的定义之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据定义判断是否是反比例函数】 1 【考点二 根据反比例函数的定义求参数】 3 【考点三 求反比例函数的值】 4 【考点四 由反比例函数值求自变量】 6 【考点五 求反比例函数解析式】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 根据定义判断是否是反比例函数】 例题：（2023·湖北恩施·校考模拟预测）下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）下列函数表达式中，表示是的反比例函数的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·八年级单元测试）下列函数，①，②，③，④是反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点二 根据反比例函数的定义求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数． 【变式训练】 1.（2023春·全国·八年级专题练习）若函数是反比例函数，则_____． 2.（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数是y关于x的反比例函数，则______． 3.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数是关于的反比例函数，则的值是______． 【考点三 求反比例函数的值】 例题：（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）已知反比例函数经过点和点则的值为___________． 【变式训练】 1.（2023·北京房山·统考二模）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为___________． 2.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 【考点四 由反比例函数值求自变量】 例题：（2023·福建南平·统考一模）已知点，都在反比例函数图象上，则_____． 【变式训练】 1.（2023秋·河北张家口·九年级校考阶段练习）若点和点都在反比例函数的图象上，则a的值为 _____． 2.（2023春·山西朔州·九年级校考阶段练习）已知点，在反比例函数上，则_____． 【考点五 求反比例函数解析式】 例题：（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）若反比例函数的图象过点，则的值等于___________． 【变式训练】 1.（2023春·云南楚雄·九年级统考开学考试）若点在反比例函数的图像上，则的值为____________． 2.（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023·广西北海·统考模拟预测）下列各点在反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·甘肃白银·九年级统考期末）下列函数不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·辽宁沈阳·九年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）已知点在函数的图象上，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．（2023秋·九年级课时练习）已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（    ） A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系； B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大； C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系； D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系． 5．（2023春·广东肇庆·九年级校考阶段练习）如果函数反比例函数，那么的值是（    ） A．2 B． C．1 D．0 二、填空题 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第十七中学校校考模拟预测）已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 7．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）已知反比例函数的图像经过点，则a的值为 ． 8．（2023春·浙江·八年级专题练习）若是反比例函数，则m的值为 ； 9．（2023秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）若某城市市区人口x万人，市区绿地面积100万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为 ． 10．（2022秋·九年级单元测试）下列函数中，是的反比例函数的有 （填序号） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（为常数，）． 三、解答题 11．（2023·上海·八年级假期作业）下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？ (1)；(2)；(3)；(