3.1.2函数的表示法讲义——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二课：函数的表示 知识点一、 函数的表示法 1．已知f(x)＝π(x∈R)，则f(π2)等于(　　) A．π2　 B．π C．　 D．不确定 2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于(　　) x 1 2 3 4 f(x) 3 2 4 1 A．1　 B．2 C．3　 D．4 3．下列图象是函数y＝的图象的是(　　) 知识点二、解析式求法 4．已知函数f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　) A．3x＋2　 B．3x－2　 C．2x＋3　 D．2x－3 5.已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6.求f(x)的解析式； 6.已知f(＋1)＝x＋2.求f(x)的解析式． 知识点三、图象作法 7.作出下列函数的图象，并指出其值域． (1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)； (2)y＝(－2≤x≤1，且x≠0)． 知识点四、分段函数 8．函数f(x)＝则f(f(4))＝________. 9.已知f(x)＝则f(2)＋f(－2)的值为(　　) A．8　 B．5　 C．4　 D．2 10．已知f(x)＝则f＋f等于(　　) A．－2　 B．4　 C．2　 D．－4 11．(多空题)设函数f(x)＝则f(f(2))＝______；函数f(x)的值域是________． 12．已知函数f(x)＝＋1，(－2<x≤2)． (1)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数； (2)在坐标系中画出该函数的图象，并写出函数的值域． 巩固提高 1.设函数定义在整数集上，且,则( ) A.996 B.997 C.998 D.999 2．若函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．（且） 3．若函数f(x)＝x2－4|x|＋5与直线y＝m有4个公共点，则m的取值范围是________． 4．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________. 5. 已知函数记，,，则 . 6. (大庆东风中学第一阶段测试T16)已知函数中的函数关系分别如表所示： （1）（；（）不等式的解集为  ． 1 $$