5.1 相交线 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1相交线 一、单选题 1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC=60°，则∠BOC的大小是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线被直线所截，的同位角是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 5．已知，两条直线被第三条直线所截，和是同位角，若，则的度数是（　　） A． B． C．或 D．的度数不能确定 6．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（　　） A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9 7．如图所示，已知直线 ， 相交于点O， 平分 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 ，求∠AOE的度数．小明得到 ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 二、填空题 9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC＝35°，则∠EOD的度数是　 　. 10．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为　 　． 11．点在直线上，， ， ，则∠=　 　 三、解答题 12．如图，直线相交于点O，已知、将分成两个角，且．求的度数． 13．如图，在四边形中，，利用尺规过点作的垂线，垂足为.（要求，尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝58°，∠1＝20°. （1）求∠2的度数； （2）若OF⊥OE，求∠DOF的度数. 15．如图，直线 交于点O，已知 ， ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，判断 与 的位置关系，并说明理由． 16．如图， （1）由点A到河边I的最短路线的依据是　 　； （2）如果要从A点经过B再到河边I，要使路程最短，在图中画出行走路线． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD＋60°. （1）求∠BOD的度数； （2）以O为端点引射线OE，OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF＝90°，求∠BOF的度数. 18．在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60° （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数　 　°，∠CON的度数为　 　°； （2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　 　； （3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为　 　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC 　 　∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点O在直线AB上， ∴∠AOC与∠BOC互为邻补角， 即∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°． 故答案为：C． 【分析】利用邻补角的性质求出∠BOC的度数即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∠1与∠4位于c同侧，也在a，b同侧 故∠1是∠4同位角 故答案为：A 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这两个角被称为同位角；根据同位角的定义并结合图形可求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：和不是内错角，选项A不符合题意； 和是内错角，选项B符合题意； 和是同位角，选项C不符合题意； 和不是内错角，选项D不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用内错角的定义逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得： 在连接超市O和公路上的四点A、B、C、D的连线中，只有OC⊥， ∴在线段OA、OB、OC和OD中，OC最短， ∴为了使超市距离车站最近，车站应该修建在C点处． 故答案为：C． 【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同位角， 如果两直线平行，那么同位角相等，而这两条直线不一定平行，因此∠2的度数无法确定， 故答案为：D． 【分析】根据同位角的定义求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答