第一章《丰富的图形世界》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

第一章《丰富的图形世界》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，这是（　　）立体图形的表面展开图 A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 2．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是（   ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a﹣2b+c的值是（　　） A．﹣8 B．﹣1 C．1 D．7 4．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（    ） A．5 B．12 C．6 D．7 5．如图是一个长方体的表面展开图，CD=3，AE=4，AB=18，则长方体的体积为 A．48 B．60 C．72 D．216 6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（   ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 7．下列说法中，不正确的是（    ） A．棱柱的侧面可以是三角形； B．棱柱的侧面展开图是一个长方形； C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的； D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的． 8．一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（    ） A． B． C． D． 9．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（       ） A． B． C． D． 10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(      ) A．1 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为 cm． 12．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是 ． 13．如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是 ．（用含、、的代数式表示） 14．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ． 15．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是 ． 16．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是 ． 17．如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可） ． 18．如图是一个多面体的表面展开图，则折叠后与棱AB重合的棱是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． 20．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米． (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留） 21．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图． （1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； （2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ； （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块. 22．由大小相同，棱长为的小立方体块搭成的几何体如下图所示. 请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图： （2）该几何体的表面积为 （包括底面积）； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加 个小正方体. 23．如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________； (2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．