5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 巩固训练题 -2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（巩固训练题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．2台大收割机和6台小收割机同时工作2h共收割水稻4hm2，3台大收割机和4台小收割机同时工作5h共收个水稻9hm2，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是x公顷、y公顷，则下列列式正确的是（　　） A． B． C． D． 2 ．从甲地到乙地有一段长xkm的上坡与一段长ykm的平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3 ．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题翻译过来意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4 ．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A点的坐标是（﹣2，5），则B点的坐标是（　　） A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣6，4） 5 ．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC＝11，DE＝7，则图中阴影部分面积是（　　） A．53 B．52 C．51 D．50 6 ．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水600000L．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g．设1节1号电池的质量为xg，1节5号电池的质量为yg，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7 ．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需58min，从乙地到甲地需46min．设从甲地到乙地的上坡路程长为xkm，平路路程长为ykm，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8 ．受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9 ．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 10 ．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是 　 　． 12 ．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：　 　． 13 ．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设客房有x间，住房的客人有y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 　 　． 14 ．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 　 　吨． 15 ．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是 　 　元． 三．解答题 16 ．小明为班级购