2.5有理数的加法与减法（1）导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023年秋学期七年级数学导学案 课题: 2.5有理数的加法与减法（1）班级： 姓名：____________ 一、【自学自测展素养】 （一）学习目标： 1.通过问题情境理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算． 3.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的数学思想方法. 4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学习兴趣，培养探究性学习的能力． 学习重点： 引导学生参与探索、归纳有理数加法法则. 学习重点： 有理数加法法则的探索和应用. （二）自主预习 看书30-32页 二、【研学随练展收获】 （一）生活情境 甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上述过程用算式表示出来吗？ 如果把赢3球记为“＋3”，输2球记为“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把 (+3) 与 (-2) 合起来，即把 (+3) 与 (-2) 相加，列出算式：(+3) + (-2) 我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：(+3) + (-2) = +1 【问题探究】 填写表中净胜球数和相应的算式： 赢 球 数 净胜球数 算 式 主场 客场 3 -2 1 (+3) + (-2) = +1 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 例如：（记上涨为正）甲水库第一天水位下降了5厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了8厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化情况是 厘米，算式： . （二）课堂活动 活动一：【数学实验室】 1.把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“-2”的位置上，用数轴和算式分别表示以上过程及结果如下： 算式：（-5）+（+3）=-2 2.把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“ ”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果. 算式： 3.把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“ ”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果. 算式： 4.把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖停在“ ”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果. 算式： 议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 练习：判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 活动二：例题学习 例1.计算： （1） （-15）＋（-3）； （2） （-180）＋（+20）； （3） 5+（-5） （4） 0 +（- 2） （5）（- 3.4）＋4.3； （6） （-1）＋（- ）； 练一练： 课本P32第1题 例2.计算： 例3.利用有理数的加法计算解下面各题： （1）潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？ （2）某仓库原有粮食52t，运出32t，现在仓库共有多少粮食？ 练一练： 课本P32第2题 拓展：两个有理数a、b，用“＞”“＜”“＝”填空： (1)若a＞0，b＞0，则a + b 0. (2)若a＜0，b＜0，则a + b 0. (3)若a＞0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a + b 0. (4) 若a＞0，b＜0，且︱a︱＜︱b︱，则a + b 0. (5) 若a＞0，b＜0，且︱a︱=︱b︱，则a + b 0. (6)若a＞0，b = 0，则a + b 0. (7)若a = 0，b＜0，则a + b 0. （三