2.4绝对值和相反数（3）导学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023年秋学期七年级数学导学案 课题: 2.4绝对值和相反数（3） 班级： 姓名：____________ 一、【自学自测展素养】 （一 ）学习目标 1.能说出一个数的绝对值的意义； 2.会用绝对值比较两个负数的大小； 3.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系. 学习重点 用绝对值比较两个负数的大小. 学习难点 绝对值的意义． （二）复习回顾 二、【研学随练展收获】 （一）课堂活动 活动一：确定一个数的绝对值 1、根据绝对值与相反数的意义填空： （1）| 2.3 |= , = ，| 6 |= ； （2）| -5 |= , －5的相反数是 ， | -10.5 |= ，－10.5的相反数是 ， | -|= ；- 的相反数是 ； （3）| 0 |= ，0的相反数是 ． 议一议1：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 结论： （1）正数的绝对值是 （2）负数的绝对值是 （3）0的绝对值是 友情提醒： （1）任何数a都有绝对值，且只有一个； （2）绝对值是某个正数的数有两个，他们互为相反数；绝对值是0的数只有一个，它0； （3）互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数。 2、例题讲解 例1.求下列各数的绝对值 +6, π， -3, -2.7, 0, -(-3.2) 议一议2.如何求数a的绝对值？ 填空： （1）∣a∣=，则a= （3）∣-a∣=∣-∣,则a= （2）∣a∣=∣-∣,则a= （4）∣±a∣=∣±∣,则a= 活动二、由绝对值比较两个数的大小 议一议：两个正数中，绝对值大的那个数就一定大吗? 两个负数呢？ 数轴上表示两个正数的点都在原点的 边，其中表示绝对值较大的正数的点在另一个点的 边； 数轴上表示两个负数的点都在原点的 边，其中表示绝对值较大的负数的点在另一个点的 边. 结论： （1）两个正数,绝对值大的正数. （2）两个负数,绝对值大的负数． 例2．比较－9.5与－1.75的大小 练一练 1．填空： （1）的符号是______，绝对值是______； （2）10.5的符号是______，绝对值是______； （3）符号是“＋”号，绝对值是 的数是______； （4）符号是“－”号，绝对值是9的数是______； （5）符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______． 2. 用“＜”或“＞”填空： （1）-12.3 -12； （2）-（-2.75） -（-2.67）； （3）|-8| -8； （4）-|-0.4 | -(-0.4). 例3．有理数a 、b在数轴上的位置如图所示,用“＞ ” “ =” 或“＜ ”填空: a b －a －b ∣a∣ ∣b∣ ∣a∣ a ∣b∣ b ∣b∣ a 活动三、生活 数学 例4．如图，数轴的单位长度为1． （1）如果点B,D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ； （2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由； （3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度／秒的速度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度／秒的速度向左运动.当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ （二）课堂小结;说一说这节课的收获 三、【检学综练展成效】 《补充习题》2.4（3） 【校本作业】 一、必做题 1．－(－8）＝ ， －∣－8∣＝ －|－8∣的绝对值是 ， ―(―2）是 的相反数 2．填空： (1) ∣a∣= a时,