第二章实数测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册第二章实数测试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列实数中，是无理数的是() A.314159265 B.√36 c.7 D号 2、16的算术平方根是() A.4 B.-4 C.±4 D.2 3、下列各组二次根式中，化简后可以合并的是() A.√8与W3 B.√2与√12 c.√5与W15 D.√75与√27 4、下列计算正确的是() A.√(-5)2=-5B.4W3-3W3=1C.V2×W3=√6D.√18÷√2=9 5、已知：√20是整数，则满足条件的最小正整数n的值是() A.0 B.1 C.2 D.5 6、下列说法正确的是() A.一个整数的平方根是它的算术平方根 B.算术平方根等于它本身的数只有1个 C.1是最小的算术平方根 D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根 7、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a叶√(a-b)2的结果是（) 在0方> A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 8、若x=√7-4，则代数式x2+8x-16的值为() A.-25 B.-11 C.7 D.25 9、若a-√31+√9a2-12ab+4b2=0,则b=() A.√3 B号 C.4W3 D.9 10、已知mm{√x,x2,x表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9,mm{√x,x2, =mm9,92,9}=3.当mmN,x2,=时，则x的值为() 16 A B吉 c D 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、9的平方根是 12、比较数的大小：√2+13√2. 13、若V(x-3)2=3-x,则x的取值范围是 14、若6+√5的整数部分是a,小数部分是b,则代数式a(2b+4)= 15、如图所示，长方体ABCD-A'BCD中，AB=BC=4cm,AA'=2cm,E是B'C的中 点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面爬到E点，则蚂蚁走的最短路径长为cm D' B D 三、解答题（共55分） 16、(8分)计算： (1)√15：√5+W15×W5-√27： (2)(W5+2)2.(W5+2)(W5-2). 17、(6分)把下列各数分别填入相应的椭圆（如图）中：0，-2，工，314，√5， 23 3/8,/18,7232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1). 有理数 无理数 18、(6分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4，求a+3动的立方根. 19、(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做“格点”， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形： ①作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个既可），并计算你所画三角形的 三边的长； ②作出面积为10的正方形（在图②中画出一个既可）： ③在数轴上求出表示√10和-√10的点A、B. ① ② 20、（9分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间1 (单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t= (不考虑风速的影响)》 (1)从50m高空抛物到落地所需时间1是多少s,从100m高空抛物到落地所需时间t2 是多少s: (2)2是的多少倍？ (3)经过1.5，高空抛物下落的高度是多少？ 严禁高空抛物 No high-altitude parabolic 21、(8分)王老师给同学们布置了这样一道习题：“计算a+W(a-1)2的值”，其中a为 实数，同学们可以任取一个a的值计算. (1)若小颗取a=4,求小颗所求得代数式a+√(a-1)2的值： (2)若小明带值计算所求的答案为上，请判断小明的答案是否正确，并说明理由. 22、（10分)[阅读材料] 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化，通常把分子、分 母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的， 例如：化简 1 √3W2 解： 1 1×(W3-2) 3W2 一=√3-√2. (W3W2)(W3V2) [理解应用 (1)化简： V53 (2)若a是V3的小数部分，化简2 a 2+2 (3)化简：317537W5 2 2 √2021+V20192023-2024学年北师大版八年级数学上册第二章实数测试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误. B、√36=6，是整数，是有理数，选项错误： C、√7是无理数，选项正确： D、 2是分数，是有理数，选项错误： 7 故选：C 2、解：42=16， .16的算术平方根是4， 故选：A 3、解：4选项，2√2与√3不是同类二次根式，故该选项不符合题意； B选项，√2与2√3不是同类二次根式，故该选项不符合题意： C选项，√