2.4绝对值和相反数（1）导学案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023年秋学期七年级数学导学学案 课题：2.4绝对值和相反数(1)班级： 姓名： 一、【自学自测展素养】 (一)学习目标 1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的 绝对值。 2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系， 3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进 一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 (二)自主预习看书23-24页 二、【研学随练展收获】 (一)情境创设 小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学所花的时间与各家到学 校的距离有关。 小明家 学校 小丽家 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ (二)课堂活动 活动一：探索绝对值的定义及表示 自学课本23页做一做 1.绝对值的定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。(absolute.value) 练一练1：(1)①表示一3的点到原点的距离是 所以一3的绝对值是 ②表示2的点到原点的距离是 所以2的绝对值是 ③表示0的点到原点的距离是 所以0的绝对值是 (2) 如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F名 点所表示的数的绝对值吗？ A B 方43-21 0 12345 点 点所表示的 点到原点的 数 距离 数的绝对值 A B G D E 例1、自学课本 2年页例1 【归纳1】绝对值的求法：①画数轴，标出数所在点，得到点到原点的距离 ②求得数的绝对值 2.绝对值的表示：数a的绝对值记为a 例如：4的绝对值记为4，一3.5的绝对值记为-3.5， 练一练2：根据数轴填空： 5= 3 2 ,卜0.4=，0= 5=, 卜2= 活动二：探索绝对值的非负性 例2、自学课本24页例2 练一练3；已知一个数的绝对值是2，求这个数。 变1.已知一个数的绝对值是0，求这个数。 变2.已知一个数的绝对值是，求这个数。 变3.已知一个数的绝对值是-2，这个数存在吗？ 思考：“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗？ 【归纳2】：①绝对值是正数的数有两个，它们到原点的距离相等、符号相反； ②绝对值是0的数只有0： ③绝对值没有负数。 3.绝对值的非负性： a≥0 例3. )若=3，则x= (2)若川=0，则y= (3)若部x-2=0,则x= ★(4)若1x-2|+y-3=0,求有理数x,y的值 练习：计算： -2+3.2--2.5 +引0 (三)课堂小结：本节课学了那些内容？ 2 三、【检学综练展成效】 《补充习题》2.4(1) 【校本作业】 一、必做题 1.数轴上 ,叫做这个数的绝对值。 2.在数轴上，表示-5的点到原点的距离是 ,则-5的绝对值是 ★3.在数轴上，到表示-1的点的距离是3的点所表示的数是 4.一个数的绝对值为9，那么这个数是 5.绝对值是它本身的数是 6.绝对值最小的有理数是 绝对值最小的负整数是 7.若a-3,则a= 8.在数轴上到原点距离是7的数是 9,绝对值小于3的负数的数有 10.绝对值小于2.5的整数是 11.-3的绝对值是 2的绝对值是 0的绝对值是 12.1-71=,1-3|+1-41= 13.用”>”、”<”、”=”连接下列两数： 1 1\ 1-3.5 -3.5: 14.下列说法： ①7的绝对值是7 ②一7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或一7 ④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有( A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3 15.下列说法中正确的是 A、绝对值小于2的数有三个 B、绝对值是2的数有二个 C、绝对值是-2的数有一个。 D、任何数的绝对值都是正数 16.下列说法中，错误的是( A.+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5的数是5 C.一5的绝对值是5 D.+5、一5的绝对值相等 17.判断题： (1)任何一个有理数的绝对值都是正数：() (2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5：( (3)绝对值小于3的整数有2,1,0.( 二、选做题 18.(1)绝对值等于4的数有 个，它们是 (2)绝对值小于4的整数有」 个，它们是 (3)绝对值不大于4的整数有 个，它们是 (4)绝对值不大于4的负整数有 个，它们是 (5)绝对值大于1且小于5的整数有一个，它们是 19.正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超 过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果：一25、十10、一20、+30、十15、 一40.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明. 三、拓展题 ★★20.已知x=x一0，指的是表示x的点到原点O的距离.类似地，x一y可以理解为表示x的 点与表示y的点之间的距离 (1)x一1可以理解为表示x的点与