第一次月考B卷（福建专用）（考试范围：三角形、全等三角形）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考 B卷·重点难点过关测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：八年级上册第11章-12章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，，，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．如图，的度数是（　　） A． B． C． D． 3．若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（　　） A．6 B．8 C．5 D．10 4．如图，分别是的高和角平分线，，则度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，点D，E分别在线段上，与相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定（    ） A． B． C． D． 6．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是10，，则的面积是（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．6 8．下列图形中，对称轴最少的对称图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点和．再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为（   ） ①； ②若，则； ③若，则点在的垂直平分线上； ④若，为上一动点，则的最小值为1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交于点M，点N，连接，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号是（    ）． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是 ． 12．如图，，平分，平分交的延长线于点E，若，则的度数为 ． 13．在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为 . 14．如图，在中，，．以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、边于点、；再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交边于点．若的面积为，则的面积为 ． 15．如图，四边形中，，，对角线，若，则的面积为 ． 16．如图，已知和均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，与相交于点O，与交于点G，与相交于点F，连接，，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）如图，中，，平分，，，求的度数． 18．（8分）如图，D是的边上一点，，交于E点，．若，，求的长． 19．（8分）如图，，点D在边上，，．求证：． 20．（8分）两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，到两条公路的距离也必须相等，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 21．（8分）如图，已知，与交于O，．求证：△OAB是等腰三角形． 22．（10分）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图①，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图②，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可． (1)甲、乙两同学的方案哪个可行？ (2)请说明方案可行的理由． 23．（10分）如图，、分别平分、，交于E点． (1)如图1，求的度数． (2)如图2，过点E的直线分别交、于B、C，猜想、、之间的存在的数量关系：_______． (3)试证明（2）中的猜想． 24．（12分）【