2.1 认识无理数 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.1 认识无理数 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.14 B．－ C．0.57 D．π 2．数字，π，中无理数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．在给出的一组数中，无理数有（     ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．估计1的值在（     ） A．3 到 4 之间 B．4 到 5 之间 C．5 到 6 之间 D．6 到 7 之间 5．下列各数是无理数的是（     ） A． B．3 C． D． 6．下列说法正确的有（     ） （1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是（    ） A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 8．下列数中，是无理数的是（     ） A． B． C．0.123456 D．2 9．下列实数中的无理数是（     ） A． B．0 C． D． 10．下列各数：，0，，，，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，1-中，无理数的个数为（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．在实数π、、、sin30°，无理数的个数为 个． 12．π是无限不循环小数， （填“是”或“不是”）有理数． 13．下列实数中，无理数有 ．（填序号） ①-2，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.101001． 14．从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 ． 15．在3.14159，0.333…，，，3.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1），中，是无理数的有 ． 三、解答题 16．请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形： （1）使它的三边中有一边边长不是有理数； （2）使它的三边中有两边边长不是有理数； （3）使它的三边边长都不是有理数． 17．把下列各数的序号分别填入相应的括号里：①；②…；③；④；⑤；⑥； （1）负数集合：{         …}； （2）无理数集合：{           …}； 18．已知，，c是的倒数，d是的整数部分． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 19．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ，，（相邻两个之间有个），（小数部分由相继的正整数组成）． 20．如图，四边形是正方形，点E是边上的点，连接，，过点D作，垂足为F，延长到点G，使，连接，，延长交的延长线于点H． (1)依题意补全图形； (2)用含α的式子表示； (3)直接写出的度数； (4)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 11．2 12．不是 13．②③⑤ 14． 15．3.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）， 16． 略 17． 17．（1）①⑥；（2）②④ 18．(1)或 (2)或14 19．，，（相邻两个之间有个）是有理数；（小数部分由相继的正整数组成）是无理数． 20．(1)略 (2) (3) (4) 答案第1页，共2页 $$