4.3角 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若，则的补角等于（　　） A．25°36' B．25°24' C．115°36' D．115°24' 2．如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90° 4．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，学校在琪琪家的（　　） A．北偏东的方向上 B．北偏东的方向上，且距离琪琪家2km C．南偏东的方向上，且距离琪琪家2km D．北偏东的方向上，且距离琪琪家2km 6．一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．50° D．90° 7．如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（　　） A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①② 二、填空题 9．小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则∠AOB 的度数是　 　. 10．一个角的补角的2倍比它的余角的6倍少20°，则这个角的度数为　 　． 11．如图是一个时钟在这个时刻的图形，时针与分针所成的角为　 　度. 12．如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为　 　. 三、解答题 13．如图，已知，，三条直线相交于点，且，，平分，求的度数． 14．如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 15．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 16．已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数． 17．如图，已知，在内部，在的内部，. （1）若，则　 　；若，则　 　（用含的代数式表示）； （2）若，求的度数； （3）将以OC为折痕进行翻折，落在处，将以为折痕进行翻折，落在处，的度数变化时，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出的度数. 18．如图1，已知，平分，平分. （1）若，则是多少度？ （2）如图2，若角平分线的位置在射线和射线之间（包括重合），请说明的度数应控制在什么范围. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】∵∠A=64.4°， ∴∠A的补角=180°﹣64.4°=115.6°=115°36'． 故答案为：C． 【分析】利用补角的性质及角的运算、角的单位换算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】根据一个角的补角为 ，可知这个角为 ， 所以这个角的余角为 . 故答案为：A. 【分析】先根据补角的性质求出这个角，再根据余角的性质求出这个角的余角即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵如图，AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°． A、∠1+∠3＝180°，只有当∠2＝∠3时，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本选项不符合题意． B、∠1＝180°﹣∠3，则∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本选项符合题意． C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，则∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本选项不符合题意． D、∠2+∠3＝90°，只有当∠1＝∠3时，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】先求出∠AOB＝90°，再对每个选项一一判断求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A．∵∠1+∠2度数不确定， ∴∠1与∠2不互为余角，故不符合题意； B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°， ∴∠1+∠2=270°， 即∠1与∠2不互为余角，故不符合题意； C．∵∠1+∠2=180°， ∴∠1与∠2不互为余角，故不符合题意； D．∵∠1+∠2+90°=180°， ∴∠1+∠2=90°， 即∠1与∠2互为余角，故符合