第十二全等三角形单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（　　） A． B． C． D． 3．如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点、的距离，用合适的方法使，，因此测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（　　） A． B． C． D． 5．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 8．如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到的水平距离的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，AD平分∠BAC，于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②；③DE平分∠ADB；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点P是内部的一点，点P到三边的距离，，则的度数为（　　） A．65° B．80° C．100° D．70° 二、填空题 11．已知，，，则的度数为　 　． 12．如图，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=　 　°． 13．如图，和的边相交于点O，．添加一个条件，使得．这个条件可以是　 　．（填写所有符合要求的条件序号） ①；②；③；④． 14．如图，的面积是，最长边，平分，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为　 　． 三、解答题 15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 16．如图，D是的边AB上一点，DF交AC于点E，，．试说明． 17．如图，在中，，，是的一条角平分线，，求的度数． 四、综合题 18．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上． （1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； （2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 19．如图所示，已知等腰中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 20．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结． （1）求的度数． （2）若，求的度数． （3）若平分，求的度数． 21．在一次数学活动课上，同学们用一个含有60°角的直角三角板和两条平行线展开探究.如图，在中，，，. （1）如图1，点在上，点在上，与交于点，若，求的度数； （2）如图2，点在上，点在上方，点在下方，与交于点，作的角平分线并反向延长与的角平分线交于点，求的度数； （3）如图3，点在上，点在直线，之间（不含在，上），点在下方，，分别与交于点，.设，是否存在正整数和，使得.若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE， ∴AB=BD=12，BC=DE=5， ∴CD=BD-BC=12-5=7. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形对应边相等的性质即可求解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角， A、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以A选项不能作为添加的条件； B、如添AD=AE，利用SAS可证明△ABE≌△ACD，所以B选项能作为添加的条件； C、如添BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS可证明△ABE≌△ACD，所以C选项能作为添加的条件； D、如添加∠B=∠C，利用ASA可证明△ABE≌△ACD，所以D选项能作为添加的条件. 故答案为：A. 【分析】A利用SSA不能证明三角形全等，没有SS证明方法. B.利用SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，证明三角形全等. C.利用SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，证明三角形全等. D.利用ASA两个角度相等的角和它们之间的那一条边也相等，证明三角形全等. 3．【答案】D 【解析】【解答】在△ABC和△EDC中， ， ∴（ASA）， 故答案为：D. 【分析】利用“ASA”证明三角形全等的判定方法求解即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】