21.2 解一元二次方程 培优训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为（     ） A．m=﹣4 B．m=﹣3 C．m=-2 D．m=4 2．关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（     ） A．有两个不相等实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 3．一元二次方程的根是（ ）． A． B． C． D． 4．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　） A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0 5．一个三角形的两边长为和，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是（ ） A．13 B．12 C．11和13 D．12或13 6．用配方法解方程，下列配方正确的是（     ） A． B． C． D． 7．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　） A．6 B．4 C．5 D．3 8．在下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程的两根为，那么代数式的值为（    ） A． B． C．2 D．－2 10．如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设，是一元二次方程的两个根，且，则 ． 12．设，是一元二次方程的两根，则 ． 13．小星用配方法对一元二次方程进行求解时，将其化为的形式， 14．请你写出一个二次项系数是1，两个实根之和为5的一元二次方程 . 15．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围 ． 三、解答题 16．（1）解方程：（x+1）2=5 （2）解方程：2x2+3=7x． 17．若2y=(x一2)2 +1，且y的算术平方根是，求：x+2y的值 18．用适当的方法解方程：． 19．关于x的方程，当m取何值时，此方程是一元二次方程？并求出此方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 11． 12． 13．15 14．(答案不唯一). 15．且 16． 17．15或9. 18．， 19．当时，此方程是一元二次方程，此方程的解为：，； 答案第1页，共2页 $$