第21章 二次函数与反比例函数 单元综合水平检测试题2023-2024学年沪科版九年级数学上册

第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若是关于的二次函数，则(    ) A. 或 B. 且 C. D. 2. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是(    ) A. B. C. D. 3. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线的表达式为(    ) A. B. C. D. 4. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象平移后经过点和点，则所得抛物线对应的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 6. 二次函数的图象顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围为(    ) A. B. 且 C. 且 D. 9. 已知函数，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴于点，点、在轴上，且，若四边形的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 不能确定 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论： ；；；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 已知二次函数的图象开口向下，则的值是______ ． 14. 已知抛物线的顶点在轴上，则的值是______ ． 15. 抛物线的对称轴为直线______ ，顶点坐标为______ ，与轴的交点坐标为______ ． 16. 已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系： 则代数式的值是______ ． 17. 若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数为______ ． 18. 已知抛物线：，则该抛物线关于轴对称后的抛物线的函数解析式为的______ ． 19. 某种商品的价格是元，准备进行两次降价如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格单位：元与之间的函数关系式为______ ． 20. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点是轴上任意一点，连接，若的面积等于，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （12分）如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点． 求上述反比例函数和一次函数的表达式； 观察图象，写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围？ 连接、，求的面积． 22. 本小题分 如图，已知二次函数图象的顶点为，与轴的交点为． 求该二次函数的解析式； 求与此二次函数图象关于轴对称的图象的二次函数解析式； 已知点的坐标为，若原二次函数图象向下平移个单位，恰好经过点，求的值． 23. 本小题分 如图，已知抛物线经过点，，． 求抛物线的函数表达式； 求抛物线的顶点坐标和对称轴； 把抛物线向上平移，使得顶点落在轴上，求两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积图中阴影部分； 求当时，求函数值的取值范围． 24. 本小题分 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少元，发现原来买这种水果千克的钱，现在可买千克． 现在实际这种水果每千克多少元？ 若这种水果的销售量千克与单价元千克满足如图所示的一次函数关系． 求与之间的函数关系式； 请你帮忙拿个主意，将这种水果的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？利润收入进货金额 25. 本小题分 湖水清清味道甜，湖中草嫩螃蟹鲜某种规格的溱湖簖蟹养殖成本为元只，根据市场调查发现，售价为元只时，每天可销售只，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，养殖户采取降价措施，一只蟹的售价每降低元，每天销量可增加只． 当降价元只时，养殖户每天可售______ 只螃蟹； 若养殖户每天的利润要达到元，并尽可能让利顾客，则售价应为多少元； 当每只售价多少元时，每天销售的利润元最大，最大利润是多少． 9.16 第21章二次函数与反比例函数单元检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.