1.4 用一元二次方程解决问题 同步精练 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4 用一元二次方程解决问题 一、单选题 1．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A． B． C． D． 2．在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 3．随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（　　）．（参考数据： ） A．低于22万元/辆 B．低于 万元/辆 C．超过22万元/辆 D．超过23万元/辆 4．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（　　）个球队参加比赛． A．6 B．7 C．8 D．9 6．在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年10万字，九年级学生的人均阅读量为每年14.4万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（　　） A．11万字 B．11.2万字 C．12万字 D．12.2万字 7．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（　　） A．25% B．37.5% C．50% D．75% 8．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（　　） A．5 B．4 C．8 D．10 二、填空题 9．某钢铁厂去年月某种钢发产量为吨，月上升到吨，这两个月平均每月增长的百分率为　 　. 10．某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为　 　. 11．一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制，第三轮将又有　 　人被传染. 12．商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价 的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的 折出售，经过两次降价，则平均折扣率是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，　 　秒后△PBQ的面积等于8cm2． 三、解答题 14．将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了尽快减少库存，同时也为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？ 15．某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 16．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． （1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？ （2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 17．据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆． （1）若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案． 18．如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划