第十三章轴对称 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第十三章轴对称 单元复习题 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．15 B．10 C．15 D．30 3．点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3， -1） 4．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．15 D．12或15 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（　　） A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BD C．AD=2CD D．2S△ABD=3S△ACD 6．下列叙述有误的是（　　） A．三角形任何两边的和大于第三边 B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段 C．所有的等边三角形都是全等图形 D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定 7．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线与、分别相交于E和D，连接，若，的周长为，则的周长是（　　） A． B． C． D． 8．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为（　　） A．(-1，2) B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1，-2) 9．如图，在中，，，D为BC上一点，，则BC的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 10．如图，在中，，、是的两条中线，，P是上一个动点，则的最小值是（　　） A．7 B．3.5 C．5 D．2.5 二、填空题 11．如图，中，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，则的周长是　 　． 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　 　°. 13．如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次的图形变化（平移、轴对称）得到，请写出一种由得到的过程　 　． 14．如图，为线段上一动点不与点、重合，在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；；；；． 恒成立的结论有　 　把你认为正确的序号都填上 三、解答题 15．如图，在 中， ，DE垂直平分AC．若 ，求 的度数． 16． 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ． （ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标； （ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标， 17．如图，在中，，，于点D，于点E，，求的长. 四、综合题 18．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N． （1）①若∠AOB＝70°，则∠COD＝　 　°； ②若∠AOB＝α，求∠COD的度数． （2）若CD＝8，则求△PMN的周长． 19．如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D． （1）若∠C＝35°，求∠DBA的度数； （2）若△ABD的周长为30，AC＝18，求AB的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，. （1）请画出△关于y轴对称的△； （2）直接写出△的面积为　 　； （3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标　 　；（D与A不重合） 21．如图，在等边的边，上各取一点，，使，，相交于点. （1）求证：； （2）求的度数. 22．如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线l． （1）画出关于直线l的轴对称图形，并写出点，，的坐标． （2）直线l上找一点Q，使得的周长最短，在图中标记出点Q的位置． （3）在内有一点，则点P关于直线l的对称点的坐标为（　 　，　 　）（结果用含m，n的式子表示）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形