4.2 一次函数与正比例函数 课后作业 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

4.2 一次函数与正比例函数（课后作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，1），则下列结论正确的是（　　） A．k＝1 B．关于x的方程kx+b＝0的解是x＝2 C．b＝2 D．关于x的方程kx+b＝0的解是x＝1 2．若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 3．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b﹣5＝0的解是（　　） x … ﹣2 ﹣1 1 … y … 5 3 ﹣1 … A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣3 4 ．以下函数中y是x的一次函数的是（　　） ①y＝2x2+x+1；②y＝2πx；③y＝；④y＝x；⑤y＝1﹣x；⑥y＝2x． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5 ．已知一次函数y＝ax﹣1与y＝mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax﹣1＝mx+4的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝4 6 ．已知函数y＝（m﹣2）是正比例函数，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 7 ．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 8 ．下列y关于x的函数关系式：①y＝x；②y＝；③y＝﹣1；④y＝﹣x+10．其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9 ．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（　　） A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系 B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm） C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm） D．10m长的铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形 10 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝10．动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，点M，C之间的距离为y，△MCN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二．填空题 11 ．如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是 　 　． 12 ．若函数y＝﹣x+k﹣1是正比例函数，则k＝　 　． 13 ．函数y＝ax和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，1），则方程ax＝kx+b的解为 　 　． 14 ．已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝6，则当时，y＝　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣1，2），C（3，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为 　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数y＝kx+b，当x＝﹣4时，y的值为9；当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 17 ．已知函数y＝（m﹣10）x+1﹣2m． （1）m为何值时，这个函数是一次函数； （2）m为何值时，这个函数是正比例函数． 18 ．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）求直线l的函数关系式． （2）△BOC的面积为6，C在x轴上，求C点坐标． 19 ．已知关于x的函数y＝（m+1）x|m|+n﹣3 （1）m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ （2）m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 20 ．如图，根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b＝0的解； （2）当x＝1时，代数式kx+b的值； （3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解． $$