3.3 轴对称与坐标变化 课后作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（课后作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．点A（﹣1，﹣3）与点B（﹣1，3）间的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于第二、四象限的角平分线对称 C．关于y轴对称 D．关于第一、三象限的角平分线对称 2 ．小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 3 ．在平面直角坐标系中，点A（x2+2x，1）与点B（﹣3，1）关于y轴对称，则x的值为（　　） A．1 B．3或1 C．﹣3或1 D．3或﹣1 4 ．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（　　） A．32022 B．﹣1 C．1 D．0 5 ．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．5 6 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 ．在平面直角坐标系中，直线l是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于直线l轴对称，则（m+n）2020的值为（　　） A．0 B．1 C．32020 D．52020 8 ．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 9 ．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（﹣5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5） 10 ．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 二．填空题 11 ．如图所示，M的坐标是　 　，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是　 　． 12 ．已知△ABC在直角坐标系中的位置如右图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为　 　． 13 ．已知△ABC关于直线y＝1对称，C到AB的距离为2，AB长为6，则点A、点B的坐标分别为　 　． 14 ．已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b＝　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，过（﹣1，0）作y轴的平行线L，若点A（3，﹣2），则A点关于直线L对称的点的坐标为　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． （1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′　 　、C′　 　； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为　 　． 17 ．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）． （1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？ （2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？ 18 ．已知点A1（2，5）关于y轴的对称点A2，关于原点的对称点A3 （1）求△A1A2A3的面积； （2）如果将△A1A2A3沿着直线y＝﹣5翻折可得到△B1B2B3，请写出B1，B2，B3的坐标． 19 ．在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）． （1）结合坐标系用坐标填空． 点C与C′关于点　 　对称；点C与C″关于点　 　对称；点C与D关于点　 　对称； （2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值． 20 ．如图，在直角坐标平面内，已