14.3 因式分解(1)——提公因式法 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第3裸因式分解(1)—提公因式法 课前预习 计算： (1)2+W=-;(2)x十1)收-10=；（③）(a+b2= 提能训练 ★重点练习因式分解的概念 把一个多项式化成了几个整式的的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 L.下列各式从左到右，属于因式分解的是() A.(一)=x2一y B.x2-4=x+2)e-2) C.3-1)=3r-3 D.+1)2=x2+2x+1 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的有一 ①24ry=4r·6yy:②(x+5)x-5)=x2-25:③x2+2x-3=十3)r-1)；④92-6r+1=3r(3r-2)+1;⑤3w+2+27"=3"(2+9) ★重点练习提公因式法分解因式 ()公因式：多项式中每项都有的： (2)一般地，如果多项式的各项有 ,可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提 公因式法 3.多项式2d+4ahc的公因式是 4.多项式ma一x)一w(a一)的公因式是 5分解因式： (1)62+2xr: (2)2a0-)-3be一y. 6.分解因式： (1)-20a-15 (2p(2+b的一gc2+b的. 7.计算： 3×24+6×24+4×22. 8计算： 42×20.23+72×20.23-20.23×14. 9.如图，长方形的长、宽分别为a,b,周长为10，而积为6，则2b十a的值为 b A.60 B.30 C.15 D.16 10.已知a一b=3,ab=一2，则2b一ab2的值为 强化调训练 1.多项式62一y分解因式时，应提取的公因式是( A.3xy B.3xy C.3 D.3r22 2.把多项式r+2)一2)+x一2)提取公因式r一2)后，余下的分是() A.+1 B.2x C.x+2 D.x+3 3.计算21×3.14十79×3.14的结果是() A.282.6 B.289 C.354.4 D.314 4.计（一2）m十（一2的结果是(） A.2 B.-2 C.-2w D.29 5.分解因式b2一2)十b(2-9正确的结果是() A.-2)(b2+b) B.br-2)b+1) C.x-2)2-b) D.bx-2)b-1) 6.若9a2一yP-30-x时=M·(3a十x一)，则M= 7.因式分解： c一22x+3y-2(2y-5r月. 8.△ABC的三边长分别为a,b,c,且a十2ab=c+2be,谐判断△4ABC的形状，并说明理由.