14.3 因式分解(2)——公式法(平方差公式) 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第3课因式分解2)一公式法平方差公式 课前预习 1.分解因式： (102+3x=;22m2-6m= 2.填空 (1)4x2=(2:2)92=(2:(3162=(2;(481=(2 提能训练 ★重点练习用平方差公式分解因式 ()整式乘法：(a十ba一b)=d2一bP: (2)分解因式：2-b2= L,下列多顶式能用平方差公式进行因式分解的是( A.42+1 B.-P2+1 C.2+b2 D.-42-2 2.有下列四个多项式：①-2+b2:②-x2-2;③1一(a-1)2:④x2-2y+2其中，能用平方差公式分解因式的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.分解因式： (1)162-1: (2)2x+3y-x+1). 4.分解因式： 1r2-42= (2(a-by-4= 5.分解因式： (1)a3-a: (2r-16 6.分解因式： (1)-27x3+3r: (2)m2-4h2-d-2h. 知识总结 1.能用平方羞公式因式分解的式子的特点：()含有两部分：(2)两部分的符号相反：③)每一部分的绝对值都可以写成某个数（成式子）的平方 2.用平方差公式分解因式的步骤：(1)观察多项式的特，点，确定，b:(2)把多项式的两项写成两数（或式子）的平方：（③）因式分解成两数（或式子）和与两 数（或式）差的积的形式：(4)因式分解的结米能化简的要进行化简. 强化训练 1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )） A.2+b2 B.2+9 C.-x2-2 D.-1 2.分解因式： (1)a2-25= (2)42-1= (3)9e2-4b2= (4)492一162= 3,若a十b=3,a一b=7,则b2-2的值) A.-21 B.21 C.-10 D.10 4.已知a,b,c是△4BC的三条边，且满足a2-b2=c(a一bM,则△ABC是() A.锐角三角形 B.纯角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形 5.分解因式： (1022-50: (2)9+2-x一J2 6.已知4m十n=40,2m一3n=5,求(m十2n)2-(3m-)2的值. 7.小明将2022x十223护展开后得到a2+bx十G:小红将223r一222y展开后得到2十br十c2,若两人计算过程无误，则9一c2的值是 8.利用乘法公式计算： 1002-999+982-972++22-12