第二十三章：旋转重点题型复习（10题型）-【题型分类归纳】2022-2023学年九年级数学上册同步讲与练（人教版）

第二十三章：旋转重点题型复习 题型一 旋转的认识与判断 【例1】如图，的位置经过怎样的运动和重合（    ） A．沿翻折 B．平移 C．绕点M旋转90° D．绕点M旋转180° 【变式1-1】下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式1-2】如图，在的正方形网格中有两个阴影四边形，现要将左边的阴影四边形通过次旋转得到右边的阴影四边形，每次旋转都以图中标出的各点为旋转中心，旋转角度为（为整数），则的值（ ） A．可以为，不可以为 B．可以为，不可以为 C．可以为，，不可以为 D．，，均可 【变式1-3】如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（   ） A． B． C． D． 【变式1-4】如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④．（填平移或旋转）    题型二 找旋转中心/旋转角/对应点 【例2】如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（   ）    A． B． C． D． 【变式2-1】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点在格点上，若是由绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是 ．    【变式2-2】如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 （选填“A”“B”“C”或“D”）．      【变式2-3】如图，在中，点D，E分别是边的中点，是由按顺时针方向旋转一定角度后得到的． （1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）试判断四边形的形状？并进行证明． 【变式2-4】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称作格点，的三个顶点都在格点上，把先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得，再将绕点顺时针旋转得．结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题：    （1）在平面直角坐标系中画出和； （2）图中的能不能通过顺时针旋转得到？如果可以，请写出旋转中心D的坐标及旋转角的度数（）；如果不能，说明理由． 题型三 根据旋转的性质求解 【例3】如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【变式3-1】如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接，则的长为（    ）    A．6 B． C． D．3 【变式3-2】如图，在正方形中，E为边上的点，连接，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接，若，则下列结论正确的个数有（　　）． ①，②，③， ④    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式3-3】如图，将平行四边形绕点A顺时针旋转，其中、、分别落在点，、处，且点、、、在一直线上，若，，则平行四边形的面积为 ． 【变式3-4】如图1，在平面直角坐标系中，点，连接，将绕点逆时针方向旋转到．    （1）求点的坐标；（用字母，表示） （2）如图2，延长交轴于点，过点作交轴于点，求证：． 题型四 求旋转对称图形的旋转角 【例4】五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（    ）    A．108 B．90 C．72 D．60 【变式4-1】如图，五角星围绕中心旋转，旋转一定角度后不能与自身重合的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转 后，所得图形与原来的图形重合．（填写小于的度数） 【变式4-3】下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有 (填序号) ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形． 【变式4-4】在直角坐标平面内，有点A（﹣2，0），B（0，2），将线段AB绕点B顺时针旋转后，点A的对应点C落在y轴上，那么旋转角是 °． 题型五 坐标与图形变化---旋转 【例5】如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 【变式5-1】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转90°得到点，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【变式5-2】直线交轴于，交轴于，直线绕原点旋转180度后的直线解析式为（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】如图，直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿y轴折叠得到，再将绕原点O顺时针旋转得到，则点的对应点的