第二十三章 旋转章末练习-【题型分类归纳】2022-2023学年九年级数学上册同步讲与练（人教版）

第二十三章 旋转章末练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，不是中心对称图形的是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 3．有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，由绕点旋转而得到，则下列结论不成立的是(　　) A．点与点是对应点 B． C． D． 5．点绕原点顺时针旋转后得到的点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标是，B点的坐标是，由绕点A顺时针旋转而得，则C点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　） A．2 B． C． D． 9．已知点和关于原点对称，则的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 10．如图，在中，，，，将绕顶点顺时针旋转至的位置，且、、三点在同一条直线上，则点经过的路线的长度是（  ） A．4 B．2 C． D． 11．下列命题：①顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确的命题个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 13．若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（　　） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 14．如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，…，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则的值分别是(     ) A． B． C． D． 16．如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 17．如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，若，且于点，则的度数为 ． 18．点 与点 关于原点对称，则 19．如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转至且点的对应点落在延长线上，则 ．    20．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度得到．若，，且，则旋转角的度数为 ． 21．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是 ． 22．如图，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴折叠得到，再将绕原点O逆时针旋转得到，则点的对应点的坐标为 ． 23．如图，已知等腰三角形ABC，CA＝CB＝6cm，AB＝8cm，点O为△ABC内一点（点O不在△ABC边界上）．请你运用图形旋转和“两点之间线段最短”等数学知识、方法，求出OA+OB+OC的最小值为 ． 24．如图，在中，，，，点D、E分别是、的中点，点G、F在边上（均不与端点重合），．将绕点D旋转，将绕点E旋转，拼成四边形，则四边形周长的取小值是 ． 25．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转 度与它本身重合． 26．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为 ． 27．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= °． 28．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有 （只填写序号） 三、解答题 29．如图，点A坐标为，将点A绕原点O顺时针