专题09 数轴的阅读理解问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题09 数轴的阅读理解问题专项训练 1．（2022秋•商河县期中）阅读下列材料： 我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点，，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“平衡点”． 解答下列问题： 经验反馈： （1）若点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“平衡点”，则点表示的数为 　　； （2）若点表示的数为，点与点的“平衡点”表示的数为1，则点表示的数为 　　； 操作探究： 如图，已知在纸面上有一条数轴． 操作一： 折叠数轴，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 　　的点重合． 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示的点与表示 　　的点重合； ②若数轴上，两点的距离为在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为 　　， 2．（2022秋•香洲区期中）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心” （1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是 　　； （2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的幸福中心，则所表示的数可以是 　　（填一个即可）； （3）如图3，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心？ 3．（2022秋•武侯区校级期中）阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离3倍，我们就称点是【，】的金点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为3．表示数2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是【，】的金点，但点不是【，】的金点． （1）如图1，点　　【，】的金点（填“是”或“不是” ；点是【　　，　　】的金点． （2）如图1，若点是【，】的金点，则点在数轴上表示的数是多少？ （3）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一点从点出发，向左运动，若点运动到点停止，点在数轴上某处时，此时点、和中恰有一个点为其余两点的金点，则点表示的数是多少？（直接写出答案） 4．（2022秋•东城区校级期中）阅读下列材料： 我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点，以及一条线段，（1）若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“中位点”；（2）若点与点的“中位点” 在线段上（点可以与点或重合），则称点与点关于线段 “中位对称”．如图1，点表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为，点到点的距离等于2，点到点的距离也等于2，那么点为点与点的“中位点”；点表示的数为，点表示的数为2，点与点的“中位点” 在线段上，那么点与点关于线段 “中位对称”． 根据以上定义完成下列问题： 已知：如图2，点为数轴的原点，点表示的数为，点表示的数为3． （1）①若点表示的数为，点为点与点的“中位点”，则点表示的数为 　　； ②若点与点的“中位点” 表示的数为1，则点表示的数为 　　； （2）①点，．分别表示的数为1，，6，在，，三点中，点与 　　关于线段 “中位对称”； ②点表示的数为，若点与点关于线段 “中位对称”，则的取值范围是 　　； ③点表示的数为，点表示的数为，若线段上至少存在一点与点关于线段 “中位对称”，直接写出的取值范围． 5．（2022秋•邓州市期中）阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．例如： 在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为； 在数轴上，有理数3与对应两点之间的距离为； 在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为． 解决问题：如图所示，已知点表示数为，点表示的数为，点表示的数为7． （1）点和点之间的距离为 　　； （2）若数轴上动点表示的数为，当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为 　　；当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为 　　； （3）若数轴上的点表示的数为，且线段的长为6，则　　； （4）、、、在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于 　　． 6．（2022秋•高青县期中）数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“关联点”． （1）若点表示数，点表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是 　　； （2）点表示数，点表示数15，为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数； ②若点