专题08 数轴的动态问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题08 数轴的动态问题专项训练 1．（2022秋•东港市期中）如图，在数轴上，点，，的位置如图所示，点与点距离7个单位长度，点与点距离3个单位长度，点表示的数是3． （1）分别求出点，点表示的数； （2）点与点的距离是 　 　个单位长度； （3）若，点是的中点，直接写出点表示的数． 2．（2022秋•博罗县期中）如图，点，，是数轴上三点，点表示的数为6，，． （1）写出数轴上点，表示的数：　 　，　 　； （2）动点，同时从，出发，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． ①当时，求出此时，在数轴上表示的数； ②为何值时，点，相距2个单位长度，并写出此时点，在数轴上表示的数． 3．（2023春•越城区期中）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，，，其中，，设点，，所对应数的和是． （1）若以为原点，写出点，所对应的数，并求出的值； （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值． 4．（2021秋•原阳县期中）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点、、所对应的数的和是． （1）若以为原点，则数轴上点所表示的数是 　 　；若以为原点，则　　； （2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值． 5．（2022秋•灞桥区校级期中）如图，有两条线段，（单位长度），（单位长度）在数轴上，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是15． （1）点在数轴上表示的数是 　　，点在数轴上表示的数是 　　； （2）若线段以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，点与点之间的距离为1个单位长度？ （3）若线段、线段分别以1个单位长度秒、2个单位长度秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点从出发，以4个单位长度秒的速度向右匀速运动．设运动时间为秒，当时，的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 6．（2022秋•昭平县期中）如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题： （1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，，； （2）在数轴上标出表示的点，写出将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数． 7．（2022秋•顺平县期中）如图，在数轴上有、、三点．回答问题： （1）点表示的有理数的绝对值是 　 　，、两点间的距离是 　　； （2）怎样移动点的位置，才能使点到点、的距离相等？此时点表示的数是什么？ （3）点是线段的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点表示的数是什么？ （4）数轴上一个点，它表示的数到原点的距离是3，则点表示的数是什么？ 8．（2022秋•蓝山县期中）已知数轴上三点、、对应的数分别是，1，4，点为数轴上任意一点，且表示的数是． （1）点到点的距离为多少个单位长度？ （2）点到的距离可以表示为 　 　； （3）如果点到点和到点的距离相等，那么的值是多少？ （4）数轴上是否存在点，使点到点与到点的距离之和是8？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 9．（2022春•南岗区校级期中）若数轴上、两点对应的数分别为、4，为数轴上一点，对应数为． （1）若为线段的三等分点，直接写出点对应的数． （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离和为11？若存在，求出值；若不存在，请说明理由． （3）若点从点出发向右运动，速度是2个单位分，点从点出发向左运动，速度是3个单位分，它们同时出发，经过几分钟，、、三点中，其中一点是另外两点连成线段的中点？ 10．（2022秋•衢州期中）点，，为数轴上的三点，如果点在点，之间，且到点的距离是点到点的距离的3倍，那么我们就称点是，的奇妙点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为1．表示0的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是，的奇妙点；又如，表示的点到点的距离是1，到点的距离是3，那么点就不是，的奇妙点，但点是，的奇妙点． （1）点表示的数为1，点表示的数为2，点表示的数为5，是否为，的奇妙点？请说明理由． （2）如图2，，为数轴上的两点，点所表示的数为，点所表示的数为6．表示数 　4　的点是，的奇妙点；表示数 　　的点是，的奇妙点； （3）如图3，，为数轴上的两点，点所表示的数为，点所表示的数为50．现有一动点从点出发向右运动，点运动到数轴上的什么位置时，为其余两点的奇妙点？ 11．（2022秋•庐阳区校级期中）根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点、对应的数分别为，，那么，两点之间距离可以用代数式来表示． 已知：如图，数轴上两点、对应的数分别为、4，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1），两点之间的距离是 　 　； （2）当点到点、点的距离相等时，求的值