22.1.1二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 同步练习 一、单选题 1．下列 关于 的函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，不是二次函数的是（　　） A．y＝2x2+2x B． C．y＝x2﹣2x+1 D．y＝x2﹣x（2+x）． 3．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（　　） A．y= B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c 4．若是二次函数，则的值是（　　） A． B．3 C．9 D． 5．若函数 是二次函数，则m的值为（　　） A．±2 B．－2 C．2 D．0 6．函数y=（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函数，则m的值是（　　） A．-3 B．3 C．±2 D．±3 7．若函数 是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．-1或3 C．3 D． 8．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y=（m﹣1）2x2 B．y=（m+1）2x2 C．y=（m2+1）x2 D．y=（m2﹣1）x2 9．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 10．某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=100（1﹣x）2 B．y=100（1+x）2 C．y= D．y=100+100（1+x）+100（1+x）2 二、填空题 11．若y＝（m+1）x2+mx﹣1是关于x的二次函数，则m满足　 　. 12．请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) ．你写出的函数表达式是　 　 ． 13．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 14．有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=　 　，其中　 　是自变量，　 　是因变量。 15．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　． 三、解答题 16．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 17．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 18．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． 19．某汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y=3x+x2．y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程． 20．已知函数y=（a+1）+（a﹣2）x（a为常数），求a的值： （1）函数为二次函数； （2）函数为一次函数 21．已知函数y=（m+2）+1是关于x的二次函数． （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ $$