2023-2024学年苏科版八年级上册数学第二周周末作业

2023年秋学期八年级数学第二周周末作业 命题范围 八上 第一章 班级 姓名 一、单项选择 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 3．如图，若≌，，，则CE的长为（    ） A． B．2 C． D． 4．如图，在下列条件中，不能证明的是（ ） A．， B．， C．， D．， 第3题 第4题 第5题 5．如图，，垂足分别为D、E，且平分，则与△APE全等的理由是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，下列哪个条件不能判定　　 A． B． C． D． 7．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 二、填空题 8．如图，是任意一个角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线便是平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是 ． 9．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ． 10．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去（填序号） 第8题 第9题 第10题 11．如图，，，则 ． 12．如图，，，，则的长度是 ． 13．如图，在和中，，点、、、在同一直线上，已知，且，，，，则的长度为 ． 第11题 第12题 第13题 14．如图，点A、C都在直线l上，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，点E、B、D到直线l的距离分别是6,3,4，计算图中由线段AB、BC、CD、DE、EA所围成的图形的面积是 . 15．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：AB＝CD． 16．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，AB∥FC． 求证：AD = CF． 17．如图，已知是上一点，，，，DE⊥AD，试猜想与的位置关系，并证明你的猜想． 18．如图，AC与BD交于点O，，E、F是BD上两点，且，． 证明：（1）；（2）AC与BD互相平分． 19．如图，、、、在同一直线上，，，且． （1）求证：； （2）请探究、的数量关系． 20．如图：在中，已知AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由. 21．【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，，求的取值范围． 【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点E，使，连接BE，可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到到中，进而求出的取值范围． 方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法” ． (1)请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程； (2)【问题拓展】 如图②，在和中，，，与互补，连接、，E是的中点，求证：． $$