12.1全等三角形 同步习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形 同步习题 一、单选题 1．已知△ABC≌△DEF，且S△ABC=4，则S△DEF=（　　） A．8 B．5 C．4 D．2 2．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（　　） A．60° B．45° C．43° D．34° 3．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE=20°，则∠AED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　　） A．54° B．56° C．60° D．66° 5．如图，，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列定理中逆定理不存在的是（　　） A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 7．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 8．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（　　） A．80° B．70° C．30° D．100° 9．下列说法错误的是（　　） A．两个面积相等的圆一定全等 B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C．底边相等的两个等腰三角形全等 D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 10．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中符合题意结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知，且的周长为6，若，则的长为　 　 ． 12．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为　 　． 13．如图， ABD与 EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于　 　. 14．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为　 　cm. 15．在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为　 　． 三、解答题 16．如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A＝∠D． 求证：AB=CD． 17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． ​ 18．如图， ．求证：． 19．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 20．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 21．已知：如图,在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°， ①求证：AC=BD； ②求∠APB的度数． $$