3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第3章 圆锥曲线与方程 3.1椭圆 >>>第3章圆锥曲线与方程 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 G返回导航○ >>>第3章圆锥曲线与方程 课程内容标准 学科素养凝练 1.掌握椭圆的简单几何性质. 2.了解离心率对椭圆扁平程度的影 通过学习椭圆的简单几何性质，形成 响. 数学抽象、直观想象、逻辑推理以及 3.掌握椭圆标准方程中的a,b以及c, 数学运算的核心素养. e的几何意义，a,b,c,e之间的相 互关系. G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 >)>>第3章 圆锥曲线与方程 课前 预习案 [对应学生用书P9] 一、 椭圆的简单几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 B A2 F 图形 A B B G返回等航○ >>>第3章圆锥曲线与方程 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 =1(a心b>0) =1(a>b>0) a 范围 -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤v≤a 对称性 对称轴为坐标轴，对称中心为原点 A1(-a,0),A2(a,0), A1(0,一a),A2(0,a), 顶点 B1(0,-b),B2(0,b) B1(-b,0),B2(b,0) )返回号航① >>>第3章圆锥曲线与方程 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 长轴长442=2a，短轴长B1B2=2b;a和b分别叫作长 轴长 半轴长和短半轴长 焦点 F(-c,0,F2(c,0) F1(0,-c,F2(0,c) 焦距 1F1F2=2c 子返回等航① >>>第3章 圆锥曲线与方程 二、椭圆的离心率 (1)定义：半焦距与长半轴长的比e=a称为椭圆的离心率. (2)性质： ①当5 的值逐渐变小时，由b2=2一c2知短轴长2b逐渐增大，因此椭圆会越 来越圆. 当c=0,即a=b时，椭圆的两个焦点重合，此时椭圆变为半径为a的圆，它 的方程为x2+y2=a2. G返回导航○ >>>第3章圆锥曲线与方程 当5 的值逐渐变大时，由b2=a2一2知短轴长2b逐渐减小，因此椭圆会越来 越扁 ②形象记忆：0<e<1,e越趋向于1越扁，e越趋向于0越圆. G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” 听=1b0+芳 =1(a>b>0)的焦距相等.（) (2对椭圆后+片=1(a>b0有-a≤x≤a,-h≤y≤b(） (3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.( (4)椭圆是轴对称图形，但不是中心对称图形.() G返回导航○