12.2三角形全等的判断同步训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

三角形全等的判断 一、单选题 1．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF 2．风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等．小飞直接证明△ABC≌△ADE，他的证明依据是（   ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，一定全等的两个三角形是（    ） A．①与② B．①与③ C．②与③ D．以上答案都不对 4．如图，，，则添加下列条件还不能使的为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得△ABD≌△ACD，则所用的判定两三角形全等的依据是(    ) A．AAA B．ASA C．SAS D．AAS 6．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（    ）去最省事． A．① B．② C．③ D．①③ 7．如图△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝α，则下列结论正确的是（    ） A．α＋2∠A＝180° B．2α＋∠A＝180° C．α＋∠A＝90° D．α＋∠A＝180° 8．如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 9．在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，则 ∠CAB＝（   ） A．30° B．60° C．80 ° D．50° 10．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为(　　) A．BF﹣DF＝CD B．BF+DF＝CD C．BF2+DF2＝CD2 D．无法确定 二、填空题 11．如图，与相交于点O，，只需填加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个条件即可）． 12．如图，AB＝AC，AD＝AE，点D在线段BE上，且∠BAC＝∠DAE．当∠BAD＝15°，∠ACE＝25°时，∠BEC＝ ． 13．已知△ABC中，A(0，1)、B(3，1)、C(4，3)，D为平面内一点．若△ABD与△ABC全等，则符合条件的D点有 个． 14．如图，在和中，，，，则的度数为 ．    15．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是 . 16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角． 已知： （图 ） 求作：，使得 , 小明解答如图 所示： 老师说：“小明作法正确．” 请回答：小明的作图依据是 ； 三、解答题 17．如图，在和中，，点D在线段上（与A，B不重合），连接．    (1)证明：． (2)若，求的长． 18．八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后1回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由. （2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由. （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ . 19．学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的． （1）第一情形（如图1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据__________，得出△ABC≌△DEF； （2）第二情形（如图2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均为钝角），AC=DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF. 20．如