4.3 第2课时 组合的综合应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 [对应学生用书P46 A级基础巩固练 1.“中国梦”的英文翻译为China Dream”,其中China又可以简写为CN,从"“CN Dream” 中取6个不同的字母排成一排，含有“εa”字母组合（顺序不变）的不同排列共有() A.360种B.480种C.600种 D.720种 45 C解析：从其他5个字母中任取4个，然后与“εa”进行全排列，共有C5A5=600种 排列。 2.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会.若这4人中必须既有男生又有 女生，则不同的选法共有() A.140种B.120种C.35种 D.34种 D解析：从反面考虑，7人任意选4人的方法数减去全选男生的方法数即为所求，故 44 既有男生又有女生的不同的选法共有C7一C4=34(种) 3.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培 训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 () A.60种B.120种C.240种 D.480种 C解析：根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者， 可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有C5种选法：然后连同其余三人，看成 四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数 有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有C5×4!=240种不同的分配方案。 4.(多选题)为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设 “礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则() A,某学生从中选3门，共有30种选法 B.课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C.课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D.课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 CD解析：6门中选3门共有C6=20(种)，故A错误： 42 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有A4A5=480种排法，故B错误： 34 课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有A3A4=144种排法，故C正确； 5114 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有A5十C4C4A4=504种排 法，故D正确。 5.若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人限报1科，每科至少有一名 学生申报，则不同的报名方式有() A.81种B.64种C.36种 D.24种 2112 C解析：先将4人按照2人，1人，1人分成三组，共有4212CCCA种方法： 再将三组学生分配到三个兴趣小组，共有A3种方法： 2112 3 则不同的报名方式有4212 CCCAA3=6×6=36(种)， 6.从2名女生，4名男生中选3人参加科技比赛，且至少有1名女生入选，则不同的 选法共有 种.（用数字作答） 12 16解析：方法一（直接法）按参加的女生人数可分两类：只有1名女生参加有C2C4 21 1221 种，有2名女生参加有C2C4种.故共有C2C4十C2C4=2×6+4=16(种) 方法二（间接法）从2名女生，4名男生中选3人，共有C6种情况，没有女生参加的情 33 况有C4种，故共有C6一C4=20-4=16(种). 7.为了引导广大师生积极学习党史，某市教有局抽调四名机关工作人员去该市三所不 同的学校开展党史宣讲服务，每个学校至少去一人，则不同的分配方法种数为 2112 36解析：将四名机关工作人员分成3组有4212CCCA=6(种)， 再分配到三所不同的学校有A3=6(种)，所以不同的分配方法种数为6×6=36（种） 8.现有5名男司机，4名女司机，需选派5人组成运输小分队. (1)如果派3名男司机，2名女司机，共有多少种不同的选派方法？ (2)至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？ ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 解：(1)可分步完成这件事情：第一步，选3名男司机，有C5种不同的选法：第二步， 2 32 选2名女司机，有C4种不同的选法.根据分步乘法计数原理，共有C5C4=60种不同的选法. 23 (2)可分类完成这件事情：第1类，选2名男司机3名女司机，有C5C4种不同的选法， 32 第2类，选3名男司机2名女司机，有C5C4种不同的选法：第3类，选4名男司机1名女 41 50 司机，有C5C4种不同的选法：第4类，选5名男司机0名女司机，有C5C4种不同的选