4.2 第2课时 排列的综合应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 [对应学生用书P4] A级基础巩固练 1.某天上午要排语文，数学，体有，计算机四节课，其中体有不排在第一节，那么这 天上午课程表的不同排法共有() A.6种B.9种C.18种 D.24种 C解析：先排体有有A3种，再排其他的三科有A3种，共有3×6=18（种） 2.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位数字小于十位数字 的只有() A.210个B.300个C.464个D.600个 B解析：没有重复数字的五位数有5×A5=600(个)，个位数字小于十位数字的有6002 =300(个). 3.某团体要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、 导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从 事这四项工作，则不同的选派方案共有() A.36种B.12种C.18种D.48种 A解析：分两类：若小张、小赵入选一人，则选派方法有2×2×A3=24种)：若小张、 22 小赵都入选，则选派方法有A2A3=12(种)，所以选派方法共有24+12=36（种） 4.(多选题)5人并排站成一行，如果甲、乙两个人不相邻，那么不同的排法种数可以是 () 32 5 A.A3A4B.60C.72 D.12A5 AC解析：先除去甲、乙两人，将剩下的3人全排，共A3=3×2×1=6种不同的排 法，再将甲、乙两人从产生的4个空中选2个插入共A4=12种不同的排法，所以5人并排 32 站成一行，如果甲、乙两个人不相邻，那么不同的排法种数是A3A4=6×12=72 5.省实验中学为预防秋季流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有3个检 查项目，需要安排在3间空教室进行检查，学校现有一排6间的空教室供选择使用，但是为 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有 种安排方式.（用数 字作答) 24解析：6间空教室，有3个空教室不使用，故可把作为检查项目的教室插入3个不 使用的教室之间，故所有不同的安排方式的总数为A4=24. 6.某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须 排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共 有 种.（用数字作答） 42解析：由题意知，甲的位置影响乙的排列， 13 ∴.①甲排在第一位共有A4=24(种)，②甲排在第二位共有A3A3=18(种)， ,∴.故编排方案共有24+18=42（种）.故答案为42 7.两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾 一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为 24解析：分三步进行分析，第一步先分派两位爸爸，必须一首一尾，有A2=2种排 法：第二步两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有A2=2种排法： 第三步将两个小孩看作一个元素与两位妈妈进行全排列，有A3=6种排法，则共有2×2×6 =24种排法. 8.由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数： 求：(1)有多少个含2,3，但它们不相邻的五位数？ (2)有多少个含数字1,2,3，且必须按由大到小顺序排列的六位数？ 解：(1)先不考虑0是否在首位，0,1,4,5先排三个位置，则有A4个，2,3去排四 32 22 3222 个空档，有A4个，即有A4A4个；而0在首位时，有A3A3个.故有A4A4-A3A3=252个 含有2,3，但它们不相邻的五位数 (2)在六个位置先排0,4,5，先不考虑0是否在首位，则有A6个，去掉0在首位，即 32 有A6一A5个，0,4,5三个元素排在六个位置上留下了三个空位，1,2,3必须由大到小 3.2 进入相应位置，并不能自由排列，所以有A6一A5=100个符合题意的六位数. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B级能力提升练 9.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，“礼”，主要指德有；“乐”， 主要指美育；“射”和“御”，就是体有和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指 数学，某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座 排课有如下要求：“数”必须排在第3节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺” 课程讲座不同的排课顺序共有() A.12种B.24种C.36种D.48种 C解析：由题意，“数”排在第3节，则“射”和“御”两