4.6 实数 教案2023-2024学年秋鲁教版（五四制）数学七年级上册

4.6实数 教学目标 1了解无理数和实数的概念 2会对实数按照一定的标准进行分类：知道实数和数轴上的点的 关系，能估算无理数的大小。 教学重点 正确理解实数的概念 教学难点 理解实数的概念 教学过程 一、导入 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 有理数：1.整数2.分数 有理数：1.正有理数2.03.负有理数 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数， 带根号的数不一定是无理数 二、课前热身 请快速口答下列各开方的结果。 1.25 2.0.064 3.乐 4.-27= 6(W22 .2802 说一说做一做 1.16+0.064=4+0.4=4.4 2g÷(-5)=9×(3)F-2” 1 思考①：这些题中含有什么特殊的运算？ ②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？ 首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。 上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处？ 上面的运算中增加了开方运算 三、小试身手 √2+1P)xN3+V2) 解：原式≈1.414+(-1)×(1.732+1.414) =1.414+(-1)×3.146 =1.414-3.146 =-1.732 ≈-1.73 2.运算中间取近似值时，需比预定精确度多取1位. 解：原式=2+(-1)×5+(-1)×V2 =2-5+(-1)X2 =√2-3-√2 =V5 2 ≈-1.732 ≈-1.73 注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。 做一做 把下列各数分别填入相应的集合内： g 0 0.3737737773.. 15 42 -8, ,元，5，图 g 0, √5,0.3737737773 有理数集合 无理数集合 相邻两个3之间的7的个数逐次加1)… 定义：有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无 理数 思考：实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数 你学会了吗 正有理数 有理数 0 实 负有理数 正无理数 无理数 负无理数 正有理数 正实数 正无理数 0 负有理数 负实数 负无理数 3 四、课前练习 1.下列实数中，为有理数的是() A.3B.rC.32D.1 2.下列说法正确的是() A.正实数和负实数统称为实数 B.正数、零和负数统称为有理数 C.带根号的数和分数统称为实数 D.无理数和有理数统称为实数 3.3一元的绝对值是() A.3-rB.元-3C.3D.元 五、课堂小结 你学到了什么知识？ 你还有什么困惑？ 六、作业 课本P108-109 必做：知识技能1、8 选做：在数轴上作出一√10对应的点。 4