第1章 全等三角形 课件2023-2024学年青岛版数学八年级上册期中复习

青岛版数学 八年级上册 期中复习串讲 第1章 全等三角形 1 对接课标 单元架构 2 知识梳理 整合提升 3 典题自测 迎战中考 目 录 对接课标 单元架构 1 第1章 全等三角形 第2章 图形的轴对称 第3章 分式 图形的轴对称 轴对称的基本性质 轴对称图形 线段的垂直平分线 角平分线的性质 等腰三角形 分式的基本性质 分式的约分 分式的乘除 分式的通分 分式的加减 比和比例 可化为一元一次方程的分式方程 期中复习 全等三角形 怎样判定三角形全等 尺规作图 全等三角形 特殊情况 能够完全重合的图形 全等图形 定义： 性质： 形状大小都相等 对应边、对应角相等 性质： 判定： SAS ASA AAS SSS 一般三角形 直角三角形 HL 2 知识梳理 整合提升 （1）两个能够完全重合的三角形叫全等三角形。 （2）全等三角形的对应角相等，对应边相等。 （3）判定两个三角形全等的公理或定理：①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS 。 ②直角三角形有SAS、ASA、AAS、SSS 、 HL（千万不要将SSA条件作为SAS条件来用）。 如何分析相关题目 1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 　①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 　②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 　③有公共边的，公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角；有对顶角，对顶角也是对应角。 总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 三角形全等判定方法 1 用几何语言表达为： 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) . F E D C B A AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF， 回忆三角形全等的判定方法，并用语言表达出来 F E D C B A 三角形全等判定方法 2 在△ABC与△DEF中， 用几何语言表达为： ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）. ∠A＝∠D， AB＝DE， ∠B＝∠E， 三角形全等判定方法 3 在△ABC与△DEF中， 用几何语言表达为： ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）. ∠A＝∠D， ∠B＝∠E， AC＝DF， 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 在△ABC和△DEF中， AB＝DE， BC＝EF， CA＝FD， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）． A B C D E F 三角形全等判定方法 4 用几何语言表达为： 用几何语言表达为： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为：“斜边、直角边”或“HL”）． ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， AB=A′B′ BC＝B′C′ ∴Rt△ABC ≌Rt△ A′B′C（HL）． ∵∠C＝∠C′＝90°， A B C A′ B′ C′ 三角形全等判定方法 5 3 典题自测 迎战中考 1.如图，△ABC ≌ △DCB，若∠D=74°,∠DBC=38°，则∠A=_______，∠ABC=________. 2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________. 3.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm，则点D到直线AB的距离是_______. 74° 68° 5 4 4.如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°则∠CAE=______. 5.如图，在△ABC中,AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_______. 6.如图，△ABE≌△ACD，△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，则AD的长为_______. 第4题 第6题 第5题 35° 100° 7 7.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足为点A,点Q在射线OM上运动。若PA=2,则PQ的长的最小值为_______. 2 谢谢欣赏 $$