1.3 探索三角形全等的条件 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．下列条件中能判定 的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的一组条件是（　　） A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF 3．已知：如图， ， ，要使 ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知为的中点，若，则（　　） A．5 B．6 C．7 D． 5．如图，点C，F在AD上，AB=DE，AF=DC，要使ΔABC≌ΔDEF，可以添加的一个条件是（　　） A．AB∥DE B．EF∥BC C．∠B=∠E D．∠ACB=∠DFE 6．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC 7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 二、填空题 9．如图，AB=AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是　 　． 10．如图，已知 ，要使 ，还需添加一个条件，则可以添加的条件是　 　。（只写一个即可，不需要添加辅助线） 11．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得　 　的长就等于AB的长． 12．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接AE，AF．延长FD到点G，使，连接AG．若，则的度数为　 　°． 13．如图， 中， ，高 和 相交于点 ，若 ，则点H到 的距离是　 　． 三、解答题 14．如图，已知∠A=∠D，CO=B0，求证：△AOC≌△DOB． 15．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD. 16．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：DC⊥BE． 17．如图，中，，垂足为D．，垂足为G，，． （1）求证：； （2）求的度数． 18．如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：平分； （2）若，求的长． $$