精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 定远育才学校2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1下列命题正确的是（) A若a与i共线，方与C共线，则a与C共线 B.向量a,b,C共面，即它们所在的直线共面 C.若a∥b,则存在唯一的实数入，使a=入b D.零向量是模为0，方向任意的向量 2已知三棱锥0-ABC,点M,N分别为AB,，OC的中点，且OA=a,OB=万，OC=c,用a,i, C表示MN,则M等于() A+c-a副 且a+6-d c z(a-ita) - D. 3.已知空间向量a=(m+1,m,-2),万=(-2,1,4，且a1i,则m的值为( A、10 B.-10 3 c.10 D E 4.己知A2,4),B(1,0),动点P在直线x=-1上，当PA+PB取最小值时，点P的坐标为() C（-L,2) D.（-1, 5.直线1过圆C:x+3)+y2=4的圆心，并且与直线x+y+2=0垂直，则直线1的方程为() Ax+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 6已加国℃号+茶=o>6>0的右指点为R注位F作腰+广-少的段，有两条线红相重 +2 第1页/共5页 命学科网 空组卷 直，则椭圆C的离心率为() A2 B② c v D VG 2 3 7动点M分别与两定点A(-5,0),B5,0)连线斜率的乘积为-16 设点M的轨迹为曲线C,已知 5 N(2,√3)，F(-3,O),则|MF+|MN|的最小值为() A.4 B.8 C.2W5 D.12 8已知双豳线C:丈_y =1的右顶点为A,过点A作圆x2+y2=1的两条切线AM,AN,切点分别为 22 M,N,则△AMN的面积为() B.1 c7分 D. 16 8 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，下列四个结论中正确的是() D B D- B A直线BC与直线AD,所成的角为90 B.直线BC与平面ACD,所成角的余弦值为 C.B,D⊥平面ACD D点B,到平面ACD,的距离为5 10.下列选项正确的是() A过点(-1,2)且和直线3x+2y-7=0平行的直线方程是3x+2y-1=0 B.“a=-1"是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直"的充要条件 第2页/共5页 可学科网 C若直线：x-2y+1=0与4：2x+0-20平行，则4与4距离为25 D.直线xsina+y+2=0的倾斜角0的取值范围是 1.已知辋假C:号+上=1的左，右焦点为F,5,点M为桶圆上的点（W不在维上，则下列选项中正 3 2 确的是（〉 A.椭圆C的长轴长为2√3 1 B.椭圆C的离心率e= 3 C.△MFF,的周长为23+2 D.MF·MF,的取值范围为[1,2) 12.已知直线1与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点，OD⊥AB,OA⊥OB,则下列说法正确的 是() D A若点D的坐标为(2，)，则p= 4 B直线AB过定点(2P,O) C,D点轨迹方程为x2+y2-2Px=0(原点除外) D.设AB与x轴交于点M,则△ODM的而积最大时，直线AB的斜率为1 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.ā=(2，-3，V3),b=(-1,0,0),则ā，6的夹角为 14.已知△ABC的顶点A1,V5),∠ACB的平分线所在的直线方程为√3x+3y-2V5=0,边AC的高 所在的直线方程为√3x-3y=0,则直线BC的方程为· 15.已知圆C,:x2+y2+2x-8y+8=0,若圆C与圆G关于直线y=-x+2对称，且与直线 第3页/共5页 可学科网 空组卷网 I:mx+y+m-2=0交于A、B两点，则AB的取值范围是 2设了、E分别是椭圆三+石=a>b>O)的左、右焦点，点P在椭圆上，且PF上P5 PFPF=2,若a=2b,则椭圆的标准方程为 四、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知向量a=(2,-1,2),b=(1,4,1) (1)求2a-的值： (2)求向量a+2i与a-b夹角的余弦值 18.在四棱锥P-ABCD中，△ABP是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC, E是线段AB的中点，PE⊥底面ABCD,已知DA=AB=2BC=2. A ·M D B (1)求二面角P-CD-AB的正弦值： (2)试在平面PCD上找一点M,使得EM⊥平面PCD. 19.已知点A,B分别是直线x+2y+4=0和直线x+2y-10=0上的点，点P为AB的中点，设点P的 轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程： (2)过点D(-2,1)的直线I与