课时作业30 动力学和能量观点的综合应用-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考物理大一轮复习全新方案

hh 课时作业30 动力学和能量观点的综合应用 1.(2023·天津十二区县联考)如图所示,倾角为 θ=30°的粗糙斜面AB 底端与光滑半圆轨道 BC 平滑连接,O 为轨道圆心,圆轨道半径R= 0.3 m,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,一 质量为m 的滑块从斜面上的A 点由静止开始 下滑,A、C 两点等高,滑块与斜面间的动摩擦 因数μ= 3 6 ,重力加速度为g=10 m/s2。 (1)求滑块到达半圆轨道上与O 点等高的D 点时,对轨道的压力大小; (2)要使滑块能到达C 点,求滑块从A 点沿斜 面滑下时的初速度的最小值v0; (3)若滑块离开A 处的速度大小为32 m/s, 求滑块从C 点飞出落到斜面上的时间t。 2.(2022·北京东城区二模)有一项荡绳过河的 拓展项目,将绳子一端固定,人站在高台边缘 A 处抓住绳子另一端,像荡秋千一样荡过河 面,落到河对岸的平地上。为了方便研究,将 人看作质点,如图所示。已知人的质量 m= 50.0 kg,A 到悬点O 的距离L=9.00 m,A 与 平地的高度差h=3.05 m,人站在高台边缘时, AO 与竖直方向的夹角θ=37°。某次过河中, 人从高台边缘无初速度离开,在最低点B 处松 开绳子,落在水平地面上的C 点。取重力加速 度 g =10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°= 0.6。求: (1)人到达B 点时的速度大小v; (2)人到达B 点松开绳前,绳对人的拉力大 小F; (3)C 点到高台边缘的水平距离x。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -430- 第五章 机械能守恒定律 3 3.(2022·北京丰台区一模)如图所示,半径为R 的光滑半圆轨道固定在竖直平面内,半圆与光 滑水平地面相切于最低点A。质量为m 的小 球以初速度v0 从A 点冲上竖直圆环,沿轨道 运动到B 点飞出,最后落在水平地面上的C 点,重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)求小球运动到轨道末端B 点时的速度大 小v; (2)求A、C 两点间的距离x; (3)若半圆形轨道不光滑,小球仍以初速度v0 从A 点冲上半圆轨道后,恰好能沿轨道运动到 B 点飞出,落在水平地面上D 点。请你在图中 标出D 点的大致位置;并求出小球落在C 点 时动能与落在D 点时动能的差值ΔEk。 4.(2022·陕西咸阳模拟一)如图甲所示,半径 R=0.8 m的光滑 1 4 圆弧轨道固定在竖直平面 内,B 为轨道的最低点,B 点右侧的光滑的水 平面上紧挨B 点有静止的小平板车,平板车质 量M=2 kg,长度l=1 m,小车的上表面与B 点等高,质量m=2 kg的物块(可视为质点)从 圆弧最高点A 由静止释放,取g=10 m/s2。 (1)求物块滑到轨道上的 B 点时对轨道的 压力; (2)若物块与平板车间的动摩擦因数为0.3,求 物块从平板车右端滑出时平板车的速度大小; (3)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材 料,其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如 图乙所示,求物块滑离平板车时的速率。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -431- hh 大,故C错误;AB 中点到O 点距离为 Δx0,满 足 ΔEp = 1 2k (Δx0)2 = 1 2mg ·Δx0=mg·Δx0sin θ,因此弹 性势能 减