精品解析：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

西乡一中高二第一学期开学检测考试 数学试题 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、答第I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 下列与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角是第一象限角，，则（    ） A. B. C. D. 7. 已知空间向量且，，，则一定共线的三点是（ ） A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D 8. 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．如图所示，其分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为，则正八面体外接球的体积为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得得0分. 9. 已知，，是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c， 则下列说法正确的有（ ） A. A:B:C= a :b :c B. C. 若A>B， 则a>b D. 11. 设函数，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间上单调递减 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 12. 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ） A. B. 是等边三角形 C. 平面平面 D. 二面角的正切值为 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 已知平面向量， ， 与的夹角为，则 __________． 14. 已知，则___． 15. 如图，四边形是梯形的直观图，四边形是等腰梯形，且，则梯形的周长为__________. 16. 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为________，二面角的正弦值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知i是虚数单位，. （1）求； （2）若复数的虚部为-1，且是纯虚数，求. 18. 已知函数(其中，)图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间. 19. 已知平面向量，，函数. （1）求函数相邻两对称轴的距离； （2）求函数在区间上的值域. 20. 如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，，，分别是，，的中点. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面 21. 在锐角中，的对边分别为，且 （1）确定角的大小； （2）若，且，求边. 22. 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西乡一中高二第一学期开学检测考试 数学试题 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、答第I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.