山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年九年级上学期第一次周考试题

九年级数学第一次周考 一、单选题(共36分) 1.将方程x(x+1)=2(x-1)化为一元二次方程的一般式，正确的是( ) A. x²-x+1=0 B.x²-x+2=0 C. x²-2x- 1=0 D. x²+2x+1=0 2.若(m- 1)-2x+5=0 是关于x的一元二次方程，则 m 的值是( ) A.±1 B. 1 C.- 1 D. 不能确定 3. 若关于 x 的一元二次方程kx²+2x - 1=0 有实数根，则实数 k 的取值范围是( ) A. k≥-1 B.k>- 1 C.k≥-1 且k≠0 D.k>-1 且k≠0 4. 用配方法解一元二次方程2x²-6x-4=0, 配方后的正确结果是( ) A. B. C. D.(x-3)²=11 5. 如图，在△ABC 中，DB=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿BC 向点C 以2cm/s的速度移动，当点Q 到达点C 时，P,Q 均停 止运动，若△PBQ 的面积等于4cm², 则运动时间为( ) A.1 秒 B.4 秒 . C.1秒或4秒 D.1 秒或 秒 6. 为执行“均衡教育”政策，某区2021年投入教育经费2500 万元，预计到2023 年底三年累计 投入1.2 亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x, 则下列方程正确的是( ) A. 2500(1+2x)=12000 B. 2500(1+x)²=12000 C. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)³=12000 7. 已 知x=2 是关于x 的方程x²- (m+4)x+4m=0 的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰 △ABC的两条边长，则△ABC 的周长为( ) A.9 B.10 C.6或10 D.8或10 8.若(x²+y²)(x²+y²- 1)=12, 则x²+y²的值为() A.-3 B. 4 C.-3 或 4 D.3 或 4 9.如图1,在矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC 向终点C 运动.设 点P 的运动时间为ts,三角形APC 的面积为Scm², 图2是点P 运动过程中S 与 t之间函数关系的图象， 则AC 的长为( ) A. 10cm B.8cm C.14cm D. 12cm 10. 如图， 一次函数y=-3x+4的图象交x 轴于点A, 交y 轴于点B, 点 P 在线段AB 上(不与点A, B 重合),过点P 分别作OA 和 OB 的垂线，垂足为C,D. 若矩形 OCPD 的面积为1时，则点P 的 坐标为( ) A. (,3) B.( 2 ,2) C. () 和(1, 1) D. (,3) 和(1,1) 11. 排列：从n 个不同元素中任取m 个按照一定的顺序排成一列，叫作从n 个元素中取出m 个元 素的一个排列.所有不同排列的个数，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数， 一般我们记作, 则=n(n-1)x… ×(n-m+1). 例如=4×3=12. 如果=20; 求 x 的值 A. x=5,x=4 B.x=-5,x₂=4 C.x=5,x2=-4 D.x=-5,x=-4 12. 将关于x 的一元二次方程x²-px+q=0 变形为x²=px-q, 就可以将x² 表示为关于x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x³=x ·x²=x(px-q)=..., 我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知： x²-x-1=0, 则x⁴+x³-5x+3 的值为 （ ） A. 3 B. 4