精品解析：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题

可学科网 仁寿一中南校区2023级高一新生入学考试 数学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的， 1.下列各组对象不能构成集合的是() A上课迟到的学生 B.2023年高考数学难题 C.所有有理数 D.小于π的正整数 2.设全集U={1,2,3,4,5,集合M满足M=1,2,3),则() A.2EM B.3∈M C.4∈M D.5gM 3.设，2是方程2x2+4x-3=0的两根，那么(x+1)(x2+1)的值是() 3 A 2 B 2 D.-6 4已知集合A={x3≤x<3,B={xx21},则AnRB)=() A{xx≥-3 B.xx21 C.{xl≤x<3 D.{x-3≤x< 5.已知命题p:x∈R,x2-x+1≥0，下列一P形式正确的是() Ap:x。∈R,使得x-x。+1≥0 B.p:3x。∈R,使得x-x。+1<0 C.-p:x∈R,，x2-x+1<0 D.-p:x∈R,x2-x+1≤0 6设命题：m≥牙命题g:一元二次方程2+x+m=0有实数解、则p是g的《) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设集合A={-1,1},集合B={xx2-2ax+b=0,若B≠⑦，BcA,则(a,b)不能是() A（-1,1 B.（-1,0 C.(0,-1 D.(1,1 8.设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题是() A若AnB=BnC,则A=C B.若AUB=BUC,则A=C 第1页/共3页 命学科网 C若AUB=BOC,则CSB D.若A∩B=BUC,则CsB 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在下列命题中，真命题有() A3x∈R,x2+x+3=0 BxeQ,++1是有理数 2 C.3x,yeZ,使3x-2y=10 D.x∈R,x3-x2+1≤0 10.已知集合A={xax≤2，B={2,V2,若BcA,则实数a的值可能是() A-1 B.1 C.-2 D.2 1若。<60，则下列不等式成立是(7 A11 B.a+b>0 ca-1>b- D.a2>b2 a+b ab a 12.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合，以下结论正 确的是(） A集合A={0为闭集合： B.集合A={-4,-2,0,2,4为闭集合： C.集合A={nn=3k,k∈Z为闭集合： D.若集合A、A,为闭集合，则AUA2为闭集合， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.已知集合M={x-2<x≤3，V={xx≥m,若MON=M,则m的取值范围是 14.下面六个关系式：①0s{a};②as{a}:③{a}s{a};④{ae{a,b};⑤ae{a,b,c}；⑥ ⑦∈{a,b},其中正确的是 15某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人， 则两门都得优者有 人. 第2页/共3页 可学科网 16.二次函数y=x2+(a-1x+1a>0)只有一个零点，则不等式ax2-8x-a≥0的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知U=R,A={x-23},B={x-3<3},求C4,C(4∩B),(C4)nB 18.已知集合A={x|x2-3x-10≤0，非空集合B={xa+2≤x+1≤3a (1)当4=3时，求RA)UB: (2)若A∩B={xa+1≤x≤5}，求a的取值范围 19.已知A={xx2-2x-8=0,B={xx2+ax+a2-12=0 (1)若A∩B=A,求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 20.已知集合4是方程(a2-1x2+2(a+)x+1=0的解集. (1)若A是空集，求a的取值范围： (2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值： (3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. 21.已知集合A={x|-2≤x≤5，B={x|m+1≤x≤2m-1 (1)若命题p:x∈B,x∈A是真命题，求m的取值范围； (2)若命题q:3x∈B,x∈A是真命题，求m的取值范围. 22.已知y=x2-2ar+a (1)设a>0,若关于x不等式y<3a2+a的解集为A,B={x|-1≤x≤2引，且x∈A的充分不必要条 件是x∈B,求a的取值范围： (2)方程y=0有两个实数根x,x2 ①若x,x均大于0，试求a的取值范围： ②若x2+x=6xx2-3,求实数☑的值. 第